杨竞等：耦合孪生晶体塑性模型硬化参数的灵敏度分析 1081 而且S完全不影响拐点处对应等效应变值的大小，因 化率随着6增大而不断减小.在8较小时，孪晶体积分 此参数S取值范围较广，其取值应对硬化率曲线拐点 数变化率很大，孪晶体积分数能很快达到饱和，如 进行微调. 图11所示.同时，一般认为孪生阻力大于滑移阻力 800 因此，δ适合在范围1~1.3之间取值. =50 MPa 0.25 700 S=100 MPa 9=20011Pa 600 =500 MPa 0.20 5=1000MP 效 500 0.15 400 0-d-1.14 8-1.16 △-d=1.18 0.05 7-d=1.20 0.1 0.2 0.30.40.5 0.6 4-d=130 等效应变 KK444111444444KK+ 图7不同S时的阻力饱和值 0.1 02 03 0.4 0.5 0.6 等效应变 Fig.7 Resistance saturation values at different S values 图10不同8时李品体积分数 500 Fig.10 Twinning volume fraction at different 6 values --S=50 MPa 400 女S=100MPa 1.5 =200 MPa =500 MPa 1.2 300 0.9 200 0.6 0.3 0.1 0.20.30.4 0.5 0.6 等效应变 图8不同S时的滑移阻力 1.16 1.20 124 1.28 1.32 李生阻力和滑移阻力比值 Fig.8 Slip resistances at different S values 图116与李晶体积分数变化率之间的关系 250 Fig.11 Relationship between 6 values and the change rate of twin -o-S =50 MPa ★-S=100MP4 crystal fraction 20 B --=200 MPa S=500 MPa 在图12中，当8=1.2和8=1.3时，应变硬化率 =1000MP 44444-44-4444 都没有出现图5所说的阶段A和阶段B,而其余三个 值都有很明显的拐点.这是因为当8=1.2和δ=1.3 时，李晶体积分数均未达到饱和值，晶粒未发生转向. 当8<1.2时，随着8增大，拐点对应的应变值也不断 500 办8个各各各含者水8-各办-t 增大.这与图10孪晶体积分数达到饱和时应变不断 0.1 0.2 0.30.40.5 0.6 增大类似.而且，孪李晶体积分数达到饱和值时等效应 等效应变 变值与图12硬化率拐点处等效应变值基本相当.可 图9不同S时等效应变硬化率 见，δ不仅影响李生变化率，还影响应变硬化率拐点处 Fig.9 Equivalent strain hardening rate under different S values 对应等效应变值的大小.故可通过应变硬化率曲线拐 点处应变值确定δ，同时还可用孪晶体积分数随应变 3.4孪生阻力与滑移阻力比值δ的影响 的变化曲线来进行验证. 在图10中，随着8不断增大，孪晶体积分数达到 饱和时应变不断增大，直至不能达到饱和，如在δ= 4讨论 1.2时.在6=1.3时，孪晶体积分数甚至接近为零，因 由上面分析可知，各参数均能影响李生硬化行为， 此再增大8值已没有意义.孪晶体积分数饱和前的变 且参数可能同时对不同的阶段产生影响，如图2所示，杨 竞等: 耦合孪生晶体塑性模型硬化参数的灵敏度分析 而且 Spr完全不影响拐点处对应等效应变值的大小，因 此参数 Spr取值范围较广，其取值应对硬化率曲线拐点 进行微调． 图 7 不同 Spr时的阻力饱和值 Fig． 7 Ｒesistance saturation values at different Spr values 图 8 不同 Spr时的滑移阻力 Fig． 8 Slip resistances at different Spr values 图 9 不同 Spr时等效应变硬化率 Fig． 9 Equivalent strain hardening rate under different Spr values 3. 4 孪生阻力与滑移阻力比值 δ 的影响 在图 10 中，随着 δ 不断增大，孪晶体积分数达到 饱和时应变不断增大，直至不能达到饱和，如在 δ = 1. 2 时． 在 δ = 1. 3 时，孪晶体积分数甚至接近为零，因 此再增大 δ 值已没有意义． 孪晶体积分数饱和前的变 化率随着 δ 增大而不断减小． 在 δ 较小时，孪晶体积分 数变化 率 很 大，孪 晶 体 积 分 数 能 很 快 达 到 饱 和，如 图 11 所示． 同时，一般认为孪生阻力大于滑移阻力． 因此，δ 适合在范围 1 ～ 1. 3 之间取值． 图 10 不同 δ 时孪晶体积分数 Fig． 10 Twinning volume fraction at different δ values 图 11 δ 与孪晶体积分数变化率之间的关系 Fig． 11 Ｒelationship between δ values and the change rate of twin crystal fraction 在图 12 中，当 δ = 1. 2 和 δ = 1. 3 时，应变硬化率 都没有出现图 5 所说的阶段 A 和阶段 B，而其余三个 值都有很明显的拐点． 这是因为当 δ = 1. 2 和 δ = 1. 3 时，孪晶体积分数均未达到饱和值，晶粒未发生转向． 当 δ ＜ 1. 2 时，随着 δ 增大，拐点对应的应变值也不断 增大． 这与图 10 孪晶体积分数达到饱和时应变不断 增大类似． 而且，孪晶体积分数达到饱和值时等效应 变值与图 12 硬化率拐点处等效应变值基本相当． 可 见，δ 不仅影响孪生变化率，还影响应变硬化率拐点处 对应等效应变值的大小． 故可通过应变硬化率曲线拐 点处应变值确定 δ，同时还可用孪晶体积分数随应变 的变化曲线来进行验证． 4 讨论 由上面分析可知，各参数均能影响孪生硬化行为， 且参数可能同时对不同的阶段产生影响，如图 2 所示， · 1801 ·