·1082 工程科学学报，第37卷，第8期 1600 图5中阶段A,同时受参数s:、b、S和8的影响.其中 0=1.14 。对后面李生硬化阶段A的影响，可在对后续参数的 1200 ò=1.20 拟合中得到调整；参数b对阶段A的幅值影响最大：参 ■6-1.30 A■ 数δ对硬化阶段的长度影响最大，这是因为随着δ增 800 大，李生阻力不断增大，可在式(13)和式(17)中反映， 孪晶体积分数变化率则不断降低，如图11所示，因此 400 李晶体积分数达到饱和值越慢，孪生硬化阶段越长 S只对阶段A的幅值有较小影响.因此可先确定阶段 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 A的幅值，获得孪生硬化指数b,然后根据硬化阶段A 等效应变 的长度获得6，同时8对阶段A的幅值产生影响，则需 图12不同8时等效应变硬化率 要调整S来消除. Fig.12 Equivalent strain hardening rate at different 6 values 由前面的分析也可以进一步分析各硬化参数的取 值范围，也是通过这两个阶段来判定.如初始滑移阻 初始滑移阻力不仅与屈服极限线性相关，而且还影响 力s,其与屈服极限呈线性关系，其比值约为$/σ，= 其应变硬化率的大小.某一阶段还可能同时受不同参 0.42,孪生诱导塑性钢的屈服极限一般在200~ 数影响，如图5、图9和图12所示，参数s6、b、S和6对 400MPa之间2-，故孪生诱导塑性钢s6的取值范围 硬化阶段A都有影响.因此在参数确定时，需考虑参 在80~160MPa之间.参数b的取值范围则是通过孪 数确定的先后顺序.首先，确定弹性参数如CC2、 生硬化阶段是否显著来确定.如图5所示：当b=0 C4。和率参数如参考应变速率及率敏感系数，然后 时，没有孪生硬化阶段，其塑性变形完全由滑移引起： 根据宏观力学响应中应变由小到大的顺序，分两阶段 当b=3时，李生硬化阶段的拐点也不明显：当b在0~ 确定对应参数的值. 3之间时，其孪生硬化阶段明显，此时李生机制才起主 对于图5和图9的孪生硬化阶段A和李生硬化失 导作用，故b的取值范围确定为0~3之间. 效阶段B.对于孪生硬化阶段前的材料屈服主要受初 根据对模型硬化参数灵敏度的分析，重新调整了 始滑移阻力8的影响，此时孪生不是主要机制，滑移 孪生诱导塑性钢耦合孪生的晶体塑性本构模型硬化参 系的开启直接影响材料的屈服.孪生硬化阶段A,即 数的值，如表2所示 表2优化的Fe-22Mn0.6C李生诱导塑性钢本构模型材料参数 Table 2 Optimized model parameters for Fe-22Mn-0.6C TWIP steel Cu /GPa Cn2/GPa C/GPa Yo/s-1 m h,/MPa So/MPa b S /MPa so/MPa 198 125 122 0.0010.01 600 600 3 10 400 120 0.21.16 图13为真应力-真应变曲线及硬化参数优化前后 1200 文献23]实验结果 的计算结果.由图13可知，不同参数下真应力一真应 0-表1参数计算结果 -一表2参数计算结果 变曲线计算结果差距很大.参数未优化调整前，其计 1000 算结果与实验结果存在较大的偏差：调整硬化参数后， 800 计算结果与实验结果吻合较好.基于以上灵敏度分 600 析，调整硬化参数后的晶体塑性本构模型能较好地反 400 映李生诱导塑性钢的宏观力学性能，说明硬化参数灵 敏度分析对参数获取具有一定指导意义 200 5 结论 0.10.20.30.4050.60.7 真应变 建立了FCC结构李生诱导塑性钢耦合孪生的晶 图13参数优化前后的计算结果与实验结果对比 体塑性本构模型，通过全隐式积分对模型进行了数值 Fig.13 Comparison of results before and after parameter optimization 实现.在对本构模型特征参数分类的基础上，对硬化 with experimental results 参数进行了灵敏度分析，获得了各参数对宏观变形、李 实验结果吻合较好，更好地反映了孪生诱导塑性钢的 生激活和演化的影响大小，确定了各参数的取值范围 宏观力学行为 及其获取步骤.基于以上分析，优化调整后的参数与 (1)提出了本构模型参数的分类确定方法，尤其工程科学学报，第 37 卷，第 8 期 图 12 不同 δ 时等效应变硬化率 Fig． 12 Equivalent strain hardening rate at different δ values 初始滑移阻力不仅与屈服极限线性相关，而且还影响 其应变硬化率的大小． 某一阶段还可能同时受不同参 数影响，如图 5、图 9 和图 12 所示，参数 s α 0、b、Spr和 δ 对 硬化阶段 A 都有影响． 因此在参数确定时，需考虑参 数确定的先后顺序． 首先，确定弹性参数如 C11、C12、 C44、f0 和率参数如参考应变速率及率敏感系数，然后 根据宏观力学响应中应变由小到大的顺序，分两阶段 确定对应参数的值． 对于图 5 和图 9 的孪生硬化阶段 A 和孪生硬化失 效阶段 B． 对于孪生硬化阶段前的材料屈服主要受初 始滑移阻力 s α 0 的影响，此时孪生不是主要机制，滑移 系的开启直接影响材料的屈服． 孪生硬化阶段 A，即 图 5 中阶段 A，同时受参数 s α 0、b、Spr和 δ 的影响． 其中 s α 0 对后面孪生硬化阶段 A 的影响，可在对后续参数的 拟合中得到调整; 参数 b 对阶段 A 的幅值影响最大; 参 数 δ 对硬化阶段的长度影响最大，这是因为随着 δ 增 大，孪生阻力不断增大，可在式( 13) 和式( 17) 中反映， 孪晶体积分数变化率则不断降低，如图 11 所示，因此 孪晶体积分数达到饱和值越慢，孪生硬化阶段越长． Spr只对阶段 A 的幅值有较小影响． 因此可先确定阶段 A 的幅值，获得孪生硬化指数 b，然后根据硬化阶段 A 的长度获得 δ，同时 δ 对阶段 A 的幅值产生影响，则需 要调整 Spr来消除． 由前面的分析也可以进一步分析各硬化参数的取 值范围，也是通过这两个阶段来判定． 如初始滑移阻 力 s α 0，其与屈服极限呈线性关系，其比值约为 s α 0 /σy = 0. 42，孪 生诱导塑性钢的屈服极限一般在 200 ～ 400 MPa之间［22--23］，故孪生诱导塑性钢 s α 0 的取值范围 在 80 ～ 160 MPa 之间． 参数 b 的取值范围则是通过孪 生硬化阶段是否显著来确定． 如图 5 所示: 当 b = 0 时，没有孪生硬化阶段，其塑性变形完全由滑移引起; 当 b = 3 时，孪生硬化阶段的拐点也不明显; 当 b 在 0 ～ 3 之间时，其孪生硬化阶段明显，此时孪生机制才起主 导作用，故 b 的取值范围确定为 0 ～ 3 之间． 根据对模型硬化参数灵敏度的分析，重新调整了 孪生诱导塑性钢耦合孪生的晶体塑性本构模型硬化参 数的值，如表 2 所示． 表 2 优化的 Fe--22Mn--0. 6C 孪生诱导塑性钢本构模型材料参数 Table 2 Optimized model parameters for Fe--22Mn--0. 6C TWIP steel C11 /GPa C12 /GPa C44 /GPa γ · 0 /s － 1 m hs /MPa Ss0 /MPa b w Spr /MPa s α 0 /MPa f0 δ 198 125 122 0. 001 0. 01 600 600 3 10 400 120 0. 2 1. 16 图 13 为真应力--真应变曲线及硬化参数优化前后 的计算结果． 由图 13 可知，不同参数下真应力--真应 变曲线计算结果差距很大． 参数未优化调整前，其计 算结果与实验结果存在较大的偏差; 调整硬化参数后， 计算结果与实验结果吻合较好． 基于以上灵敏度分 析，调整硬化参数后的晶体塑性本构模型能较好地反 映孪生诱导塑性钢的宏观力学性能，说明硬化参数灵 敏度分析对参数获取具有一定指导意义． 5 结论 建立了 FCC 结构孪生诱导塑性钢耦合孪生的晶 体塑性本构模型，通过全隐式积分对模型进行了数值 实现． 在对本构模型特征参数分类的基础上，对硬化 参数进行了灵敏度分析，获得了各参数对宏观变形、孪 生激活和演化的影响大小，确定了各参数的取值范围 及其获取步骤． 基于以上分析，优化调整后的参数与 图 13 参数优化前后的计算结果与实验结果对比 Fig． 13 Comparison of results before and after parameter optimization with experimental results 实验结果吻合较好，更好地反映了孪生诱导塑性钢的 宏观力学行为． ( 1) 提出了本构模型参数的分类确定方法，尤其 · 2801 ·