·1080· 工程科学学报，第37卷，第8期 1500 3000 --3=50 MPa -★s=100MPa 1250 a。=150MPa 2500 o-b=0 7-=2001Pa ★b=1 1000 2000 △-=2 -=3 750 hy 4chind-ihy 1500 女年 50 10 aAA 0哈其。w、合含合合A 500 250 守0-00女* 01 0.2 0.5n 0.6 0.1 0.20.30.405 0.6 等效应变 等效应变 图2不同初始滑移阻力下应变硬化率 图5不同孪生硬化指数时等效应变硬化率曲线 Fig.2 Strain hardening rate at different initial slip resistances Fig.5 Equivalent strain hardening rate curves at different twin hard- ening indices 500 生硬化.当b=3时，孪生硬化的效应已失效，阶段A 400 与阶段B拐点基本消失.因此b应取小于3的值，故b 300 的大小应在范围0~3之间调整. 对于b的取值，并不影响孪生系的激活，如图6所 200 示，不同b取值时，均激活李生系11)12]和(1i1) I00 Di2],且两个孪生系的李晶体积分数演化规律保持 不变 50 100150 200 250 初始滑移阻力fMP 0.12 d0000D0-0g040 图3初始滑移阻力与屈服应力之间的关系 0.10 Fig.3 Relationship between initial slip resistance and yield stress 0.08 7000 0.06 00fr-0-0-0-0-0-0-0-0-0-0-0-0-0-0-0-0-0-0-0-0-0 4-(111112引 0.04 0-(1111121 5000 0-b=0 0.02 ★b=1 △-b=2 -3 0.1 020.30.40.50.6 等效应变 2000 图6不同孪生硬化指数时激活孪生系的孪品体积分数 1000 Fig.6 Twinning volume fraction of the activated twin system at dif- 0.1 0.2030.40.5 0.6 ferent twin hardening indices 等效应变 图4不同孪生硬化指数时h:值 3.3饱和硬化参数S的影响 Fig.4 h values at different twin hardening indices 在式(16)中，饱和硬化参数S是李晶体积分数的 系数，最终影响滑移阻力饱和值的大小.图7为滑移 阶段，即李生硬化阶段A和李生硬化失效阶段B.在 阻力饱和值在S不同取值时的变化曲线.随着S增 阶段A硬化率上升，孪生对滑移产生明显的硬化效应： 大，滑移阻力饱和值一起增大，在等效应变约0.21时 而在阶段B,硬化率持续下降，此时不再有新的孪晶产 达到最大值.图8为S不同取值时滑移阻力的变化曲 生，孪生硬化效果消失.应变硬化率(dσ/ds,σ一应 线.滑移阻力受S的影响较小，只有在等效应变较大 力，ε一应变)曲线体现为李生硬化阶段A的变化.当 时才有所区别.这是因为在式(14)中，虽然1-s“/S b≥1时，随着b逐渐增大，：逐渐减小，阶段A不断减 随着饱和值的增大而增大，但幅度较小，远没有h:对 弱，影响阶段A与阶段B拐点处的应变硬化率逐渐减 滑移阻力的贡献大.图9为应变硬化率与等效应变的 小，与Wu等回对a-Ti的研究结果相似.当b=0时， 关系.可以看出，S同样也影响阶段A与阶段B拐点 没有孪晶体积分数的影响，曲线一直下降，没有出现孪 处硬化率的大小，但没有参数b对阶段A的影响显著，工程科学学报，第 37 卷，第 8 期 图 2 不同初始滑移阻力下应变硬化率 Fig． 2 Strain hardening rate at different initial slip resistances 图 3 初始滑移阻力与屈服应力之间的关系 Fig． 3 Ｒelationship between initial slip resistance and yield stress 图 4 不同孪生硬化指数时 hα s 值 Fig． 4 hα s values at different twin hardening indices 阶段，即孪生硬化阶段 A 和孪生硬化失效阶段 B． 在 阶段 A 硬化率上升，孪生对滑移产生明显的硬化效应; 而在阶段 B，硬化率持续下降，此时不再有新的孪晶产 生，孪生硬化效果消失． 应变硬化率( dσ/dε，σ—应 力，ε—应变) 曲线体现为孪生硬化阶段 A 的变化． 当 b≥1 时，随着 b 逐渐增大，hα s 逐渐减小，阶段 A 不断减 弱，影响阶段 A 与阶段 B 拐点处的应变硬化率逐渐减 小，与 Wu 等［9］对 α--Ti 的研究结果相似． 当 b = 0 时， 没有孪晶体积分数的影响，曲线一直下降，没有出现孪 图 5 不同孪生硬化指数时等效应变硬化率曲线 Fig． 5 Equivalent strain hardening rate curves at different twin hard￾ening indices 生硬化． 当 b = 3 时，孪生硬化的效应已失效，阶段 A 与阶段 B 拐点基本消失． 因此 b 应取小于 3 的值，故 b 的大小应在范围 0 ～ 3 之间调整． 对于 b 的取值，并不影响孪生系的激活，如图 6 所 示，不同 b 取值时，均激活孪生系(1 － 11) ［1 － 12 － ］和( 11 － 1) ［11 － 2 － ］，且两个孪生系的孪晶体积分数演化规律保持 不变． 图 6 不同孪生硬化指数时激活孪生系的孪晶体积分数 Fig． 6 Twinning volume fraction of the activated twin system at dif￾ferent twin hardening indices 3. 3 饱和硬化参数 Spr的影响 在式( 16) 中，饱和硬化参数 Spr是孪晶体积分数的 系数，最终影响滑移阻力饱和值的大小． 图 7 为滑移 阻力饱和值在 Spr不同取值时的变化曲线． 随着 Spr增 大，滑移阻力饱和值一起增大，在等效应变约 0. 21 时 达到最大值． 图 8 为 Spr不同取值时滑移阻力的变化曲 线． 滑移阻力受 Spr的影响较小，只有在等效应变较大 时才有所区别． 这是因为在式( 14) 中，虽然 1 － s α / Sα s 随着饱和值的增大而增大，但幅度较小，远没有 hα s 对 滑移阻力的贡献大． 图 9 为应变硬化率与等效应变的 关系． 可以看出，Spr同样也影响阶段 A 与阶段 B 拐点 处硬化率的大小，但没有参数 b 对阶段 A 的影响显著， · 0801 ·