生一、问题的提出 实例:一块长方形的金属板,四个顶点的坐 标是(1,1),(5,1),(1,3),(5,3).在坐标原点 处有一个火焰,它使金属板受热.假定板上 午任意一点处的温度与该点到原点的距离成反 工工工 比.在(3,2)处有一个蚂蚁,问这只蚂蚁应沿 什么方向爬行才能最快到达较凉快的地点? 间题的实质:应沿由热变冷变化最骤烈的方 向(即梯度方向)爬行 上页实例：一块长方形的金属板，四个顶点的坐 标是(1,1)，(5,1)，(1,3)，(5,3)．在坐标原点 处有一个火焰，它使金属板受热．假定板上 任意一点处的温度与该点到原点的距离成反 比．在(3,2)处有一个蚂蚁，问这只蚂蚁应沿 什么方向爬行才能最快到达较凉快的地点？ 问题的实质：应沿由热变冷变化最骤烈的方 向（即梯度方向）爬行． 一、问题的提出