的一条持久极限曲线,其中点A与对称循环下的持久极限σ1相对应,点C与脉动循环下的 σo相对应,而点B则与静载强度极限σb相对应。显然此曲线上任一点的横纵坐标之和就是 该点所对应的那种循环特征下的持久极限 c(2. 2) 图12-10 从材料的持久极限曲线可以看出 (1)Gn-σ,坐标系中的任意一个点F对应于一个具体的应力循环,该交变应力的最 大值为 R=0+O 最小值为 该交变应力的循环特征r可由下式求得 tan nux 式中a为oF与横坐标轴的夹角。从此式还可看出,从原点出发的同一射线上各点所对应的 应力循环具有相同的循环特征r。 2)从原点出发的任一射线与持久极限曲线的交点,即对应于该循环特征下的持久极限 可见,若代表实际应力循环的点(例如点F)位于持久极限曲线与坐标轴围成的区域内,则其 最大应力σm必定小于相应的持久极限σ,材料就不会发生疲劳破坏 (3)持久极限曲线近似于椭圆,由此可知曲线上任一点的横纵坐标之和均大于点A的纵 坐标。这表明所有的应力循环的持久极限中,以对称循环的持久极限σ-为最低 工程中常把持久极限曲线简化为折线,如图12-10中连接AC及CB的虚线所示。这条简 化折线只需根据材料的σ1,σ及σb即可作出。显然简化折线是偏于安全的。对于脆性材 料,可把持久极限曲线简化为连接A,B两点的直线9 的一条持久极限曲线，其中点 A 与对称循环下的持久极限  −1 相对应，点 C 与脉动循环下的  0 相对应，而点 B 则与静载强度极限  b 相对应。显然此曲线上任一点的横纵坐标之和就是 该点所对应的那种循环特征下的持久极限。 从材料的持久极限曲线可以看出： （1）  m − s 坐标系中的任意一个点 F 对应于一个具体的应力循环，该交变应力的最 大值为  max =  m + a 最小值为  min =  m − a 该交变应力的循环特征 r 可由下式求得 r r m a + − = + − = = 1 1 tan max min max min        式中  为 oF 与横坐标轴的夹角。从此式还可看出，从原点出发的同一射线上各点所对应的 应力循环具有相同的循环特征 r。 (2)从原点出发的任一射线与持久极限曲线的交点，即对应于该循环特征下的持久极限。 可见，若代表实际应力循环的点(例如点 F)位于持久极限曲线与坐标轴围成的区域内，则其 最大应力  max 必定小于相应的持久极限  r ，材料就不会发生疲劳破坏。 (3)持久极限曲线近似于椭圆，由此可知曲线上任一点的横纵坐标之和均大于点 A 的纵 坐标。这表明所有的应力循环的持久极限中，以对称循环的持久极限  −1 为最低。 工程中常把持久极限曲线简化为折线，如图 12-10 中连接 AC 及 CB 的虚线所示。这条简 化折线只需根据材料的  −1 ， 0 及  b 即可作出。显然简化折线是偏于安全的。对于脆性材 料，可把持久极限曲线简化为连接 A，B 两点的直线。 图 12-10