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无外界作用情况 拉普拉斯方程:△u=ut+uy+uz=0 有外界作用情况 泊松方程:△u=ut+uy+uz=f(X,yz) 3.5典型应用 静电场方程:△u=-p/e 稳定温度分布:△u=-F/k 、数学物理方程的分类 1、科学分类方法 1.1定义: 根据研究对象的共同点和差异点将其分成相互有关的不同类别 1.2作用 使大量繁杂的材料系统化和条理化,以便揭示对象间的相互关 系,探索内在规律,便于理解、应用和记忆。 1.3方法: 比较是分类的前提和基础, 分类是比较的深化和结果 14步骤: 进行比较,建立标准,分门别类,逐步细化 2、泛定方程的一般分类 方程示例: U=-p/a utt t uyy t uz=-u u Utt t u ut= uttx t uyy t uz =ax utt t uyy sin u uv+u=xt +4uy+ utt+ uyy +ut= 2u-X X utt t uyy sin y 2.1一般分类 按自变量的个数,分为二元和多元方程; Ç\8y³ áâáã ä " ¬Ç\8y³ åæä #çZÜ8 TUV ä è OSQ.R ä 4 éêë%ìíîu ïðuñW.Àòó¬Ò[î1ô \8 õö÷øùúsû} }5üýþ!%ì¸òóÒ s5¹5ýª{Ü8 = «.1® 5 .1«} /05 qr5.ô15 }= ! ä è " $%& # " $%& de.1 ()'5.
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