从上表看出,其数据结构和多元线性回归分析的数据结构是完全一样的。由于各自变 量有二次效应模式存在,故其回归方程包括下列效应项: ∑bx+∑bxx+∑bx2 因此,若算上常数项a方程共有效应项1+k+C2+k=C2,项,故试验点数n不能 小于该值,以为离回归留出出足够的自由度。 原始资料整理成具有如下效应项的资料 (i,j=1,2,…k:a=1,2,…,n) 、二次多项式回归分析的步骤 原始资料按如上整理后,其统计分析步骤与多元线性回归分析完全相同 可以得到如下线性化的回归方程 y=a+∑bx+∑bx+∑bx 其得到的回归方程的回归关系和各偏回归系数的显著性检验亦完全一样 三、二次多项式回归分析举例 讲解书中例[12.5]。 第三节多元相关和偏相关分析 、多元相关的定义 多元相关( multiple correlation)为表达k+1个变数中任一变数和其余k个变数的总 相关密切程度的量值。 、多元相关系数的计算 多元相关系数系数可依下式计算3 从上表看出，其数据结构和多元线性回归分析的数据结构是完全一样的。由于各自变 量有二次效应模式存在，故其回归方程包括下列效应项：    =  = = + + + i j k i ij i j ii i k i i i y a b x b x x b x 1 2 1 ， 因此，若算上常数项 a 方程共有效应项 2 2 2 1+ + k + = Ck+ k C k 项，故试验点数 n 不能 小于该值，以为离回归留出出足够的自由度。 原始资料整理成具有如下效应项的资料： ij i j x = x x 2 ii i x = x ( i, j = 1,2, k ；  = 1,2,  ,n ) 二、二次多项式回归分析的步骤 原始资料按如上整理后,其统计分析步骤与多元线性回归分析完全相同。 可以得到如下线性化的回归方程：    =  = = + + + i j k i ij i j ii ii k i i i y a b x b x b x 1 1 其得到的回归方程的回归关系和各偏回归系数的显著性检验亦完全一样。 三、二次多项式回归分析举例 讲解书中例[12.5]。 第三节 多元相关和偏相关分析 一、多元相关的定义 多元相关（multiple correlation）为表达 k + 1 个变数中任一变数和其余 k 个变数的总 相关密切程度的量值。 二、多元相关系数的计算 多元相关系数系数可依下式计算：