这样,就有B=AC以及,多元回归截距a=j-b1-b2x2-…-b 四、回归关系及各偏回归系数的假设检验 、在历:多元回归关系不显著的假设下,可由以下两个方差构成对这一假设的F测 回归平方和:U=∑b,具有自由度:k 离回归平方和:O=SS,-U,具有自由度:n-k-1 这样,F (n-k-1) 2、在H0:B1=0的假设下,可构成如下方差分析 第;个自变量的贡献平方和:U= 式中c为系数矩阵的逆矩阵A1的第i个对 角线元素,其占有1个自由度。 这样,F U (n-k-1) 五、多元线性回归方程实例 利用[例12.1讲解多元回归分析全过程 第二节二次多项式回归分析 回归模型为线性仅是回归分析中的特例,一般情况下其模型均会有自变量的高次方效 应模式。 、二次多项式回归分析的数据结构及整理 Y3 X X 2 X22 XR Xi2 这样，就有 B = A-1C 以及，多元回归截距 k k a = y − b x − b x −− b x 1 1 2 2 四、回归关系及各偏回归系数的假设检验 1、在 H0：多元回归关系不显著的假设下，可由以下两个方差构成对这一假设的 F 测 验。 回归平方和： = = k i i iy U b sp 1 ，具有自由度：k ; 离回归平方和： Q = SSy −U ，具有自由度：n-k-1 ; 这样， ( − −1) = n k Q k U F 2、在 H0 :  i = 0 的假设下，可构成如下方差分析。 第 i 个自变量的贡献平方和： ii i i c b U 2 = ，式中 ii c 为系数矩阵的逆矩阵 A-1 的第 i 个对 角线元素，其占有 1 个自由度。 这样， ( − −1) = n k Q U F i 五、多元线性回归方程实例 利用[例 12.1]讲解多元回归分析全过程。 第二节 二次多项式回归分析 回归模型为线性仅是回归分析中的特例，一般情况下其模型均会有自变量的高次方效 应模式。 一、二次多项式回归分析的数据结构及整理 Y1 Y2 …… Yn X11 X12 …… X1n X21 X22 …… X2n …… …… …… …… Xk1 Xk2 …… Xkn