0 ∴(k2-k1) L k, k, cos 2k,a=0 即(k2-k2)g2k2a-2kk2=0为所求束缚态能级所满足的方程。# 方法二:接(13)式 -Csin ka+Dcosk a=-Ccoska+-Dsin k a k Csin ka+ dcosk a =--zCcosk Dsin ka cos k, a+sin k a sn,一cosK,a cos k2 a +sin k, a -(2sin k2 a-cos k2 a) A, SK2a+sin k, a)(sin k2a-cos k2 a A, Cos k,a+sin k, a)(2 k, a-cos k, a)=0 (cos k2 a+sin k2a(sin k, a-cos ka)=0 k sink acos k a+-sin-ka--coska-sin kacoska=0 (-1+n2)sim2k2a-72c0s2k2a=0 (h2-ki)sin 2k, a-2k,k, cos 2k2 a =0 另一解法: (11)-(13)→2k2 Sink2a=k1e-"(B+F) (10)+(12)=2Dcosk,a =e-K(B+F) (11)-(13) →k2tg (11)+(13)= 2k, Ccos k, a=-k, (F-B)e -K a (12)-(10)→2Csnk2a=(F-B)ek (11)+(13) →k2cgk2a=-k (b) (12)-(10) 令5=k2,=k2a,则∵ 0 2 1  − k a e ∴ ( )sin 2 2 2 1 2 cos2 2 0 2 1 2 k2 − k k a − k k k a = 即 ( ) 2 2 2 1 2 0 2 1 2 k2 − k tg k a − k k = 为所求束缚态能级所满足的方程。# 方法二：接（13）式 Dsin k a k k Ccos k a k k Csin k a Dcos k a 2 1 2 2 1 2 − 2 + 2 = + Dsin k a k k Ccosk a k k Csin k a Dcos k a 2 1 2 2 1 2 2 + 2 = − + ( )sin2 2k cos 2 0 cos 2 0 2 ( 1 )sin2 sin cos sin cos sin cos 0 ( cos sin )( sin cos ) 0 ( cos sin )( sin cos ) 0 ( cos sin )( sin cos ) 0 cos sin ( sin cos ) cos sin sin cos 2 1 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 1 2 − − = − + − = + − − = + − = − + − = − + − = + − − + − k k k a k k a k a k k k a k k k a k a k a k k k a k k k a k a k k k a k a k k k a k a k k k a k a k k k a k a k k k a k a k k k a k a k k k a k a k k k a k a k k k a k a k k k a k a k k # 另一解法： (11)-(13) 2 sin ( ) 1 k2D k2a k1 e B F k a  = + − (10)+(12) 2Dcosk a e (B F) k a 2 1  = + − k tgk a k (a) (10) (12) (11) (13)  2 2 = 1 + − (11)+(13) ik a k C k a k F B e 1 2 cos ( ) 2 2 1 −  = − − (12)-(10) ik a 2 1 2Csin k a (F B)e −  = − 令  = k2a， = k2a， 则 k ctgk a k （b） (12) (10) (11) (13) 2 2 1  = − − +