5t5=n sctgs =-n 72=(k2+k2) 2uU 合并(a)(b): 2k.k tg2k2a 利用g2k:a=2a 2-7一粒子在一维势阱 ∫Uo>0>a < 中运动,求束缚态(0<E<U)的能级所满足的方程 解:(最简方法-平移坐标轴法) yi+UoV,= Ey (x≤0) 1::h2 y2=Ey (0<x<2a) y+U0v3=Ev3(x≥2a) 2A(Uo-E yi 2正E y 2p(U0-E) Y3 0 v1=0(1)k2=2A(U0-E)/ v2+k2v2=0(2) 2/E/h2 束缚态0<E<U YI y2=Csin k,x Dcos k,x y 3=Ee+ Fctg (d) tg (c)       = − = 或 (f) 2 U a (k k ) 2 2 2 0 2 2 1 2 2    + = + = 合并 (a)、(b) ： 2 1 2 2 1 2 2 2 2 k k k k tg k a − = 利用 1 tg k a 2tgk a tg2k a 2 2 2 2 − = # 2-7 一粒子在一维势阱       = x a U x a U x 0, 0, ( ) 0 中运动，求束缚态 (0 )  E  U0 的能级所满足的方程。 解：（最简方法-平移坐标轴法） Ⅰ： 1 0 1 1 2 2     − + U = E  （χ≤0） Ⅱ： 2 2 2 2    −  = E  （0＜χ＜2 a ） Ⅲ： 3 0 3 3 2 2     −  + U = E  （χ≥2 a ）          = −  −  + = = −  −  0 2 ( ) 0 2 0 2 ( ) 2 3 0 3 2 2 2 2 1 0 1             U E E U E       − =  + = = − = = − k 0 (3) k 0 (2) k 2 E k 0 (1) k 2 (U E) 3 2 3 1 2 2 2 2 2 2 2 2 0 2 1 1 2 1 1           束缚态 0 ＜ E ＜ U0 k x k x k x k x Ee Fe C k x D k x Ae Be 1 1 1 1 3 2 2 2 1 sin cos + − + − = + = + = +   