高等数学课程教学大纲 一、课程基本信息 课程编号： 课程中文名称： 高等数学 课程英文名称： Calculus 课程类别： 基础理论课 适用专业： 理，工，管各专业 开课学期： 春、秋 总学时： 180学时（理论课180学时。） 总学分： 11 预修课程（编号）： 并修课程（编号）： 线性代数 本课程是以实数域上的微积分理论为核心内容，面向理、 工、管各专业开设的数学基础课程，是我国工科数学教学 内容中最重要的组成部分。课程系统介绍了一元函数和多 课程简介： 元函数的极限，连续性，微分学，积分学，无穷级数、常 微分方程和空间解析几何等内容，是逐步培养学生具有抽 象的逻辑推理能力、用数学的手段概括问题的能力、空间 想象能力和自学能力所必须的教学环节。 同济大学应用数学系，高等数学（上，下册），（第五 建议教材： 版)，北京，高等教育出版社，2002年7月。 [1]清华大学数学科学系《微积分》编写组，微积分， 北京，清华大学出版社，2003,8。 [2]杨永愉，李秋姝，崔丽鸿，高等数学学习辅导，北 京，化学工业出版社，2008年5月。 参考书： [3]李心灿等，高等数学专题十二讲，北京，化学工业 出版社，2001年11月。 [4]Finney,Weir,Giordano, 托马斯微积分，北京， 高等教育出版社，2004,7。 二、 课程教育目标 通过本课程的教学，培养学生具有 a)逻辑推理能力。 b)空间想象能力。 c)抽象概括能力。 d)数学的自学能力。 e)熟练的运算能力。 )运用所学的数学知识来分析问题和解决问题的能力。 三、 理论教学内容与要求（含学时分配) 本门课程的内容按教学要求的不同，分为两个档次，文中划线部分，属较高要求，必须使学生深入理解， 牢固掌握，熟练应用。非划线部分，也是必不可少的，只是在教学要求上低于前者。 1.函数，极限，连续(12学时) (1)理解函数的概念 (2)了解函数奇偶性、单调性、周期性和有界性。 (3)了解反函数的概念、理解复合函数的概念。 (4)熟悉基本初等函数的性质及其图形。 (5)会列出简单实际问题中的函数关系。 (6)理解极限概念（对运用极限定义证明极限结果，不作过高的要求）。高等数学课程教学大纲 一、课程基本信息 课程编号： 课程中文名称： 高等数学 课程英文名称： Calculus 课程类别： 基础理论课 适用专业： 理,工,管各专业 开课学期： 春、秋 总 学 时： 180学时（理论课180学时。） 总 学 分： 11 预修课程（编号）： 并修课程（编号）： 线性代数 课程简介： 本课程是以实数域上的微积分理论为核心内容，面向理、 工、管各专业开设的数学基础课程，是我国工科数学教学 内容中最重要的组成部分。课程系统介绍了一元函数和多 元函数的极限，连续性，微分学，积分学，无穷级数、常 微分方程和空间解析几何等内容，是逐步培养学生具有抽 象的逻辑推理能力、用数学的手段概括问题的能力、空间 想象能力和自学能力所必须的教学环节。 建议教材： 同济大学应用数学系，高等数学（上，下册），（第五 版），北京，高等教育出版社，2002年7月。 参 考 书： [1] 清华大学数学科学系《微积分》编写组，微积分， 北京，清华大学出版社，2003，8。 [2] 杨永愉，李秋姝，崔丽鸿，高等数学学习辅导，北 京，化学工业出版社，2008年5月。 [3] 李心灿等，高等数学专题十二讲，北京，化学工业 出版社，2001年11月。 [4] Finney, Weir, Giordano, 托马斯微积分，北京， 高等教育出版社，2004,7。 二、 课程教育目标 通过本课程的教学,培养学生具有 a) 逻辑推理能力。 b) 空间想象能力。 c) 抽象概括能力。 d) 数学的自学能力。 e) 熟练的运算能力。 f) 运用所学的数学知识来分析问题和解决问题的能力。 三、 理论教学内容与要求（含学时分配） 本门课程的内容按教学要求的不同,分为两个档次,文中划线部分,属较高要求,必须使学生深入理解, 牢固掌握,熟练应用。非划线部分,也是必不可少的,只是在教学要求上低于前者。 1．函数，极限，连续（12学时） (1)理解函数的概念 (2)了解函数奇偶性、单调性、周期性和有界性。 (3)了解反函数的概念、理解复合函数的概念。 (4)熟悉基本初等函数的性质及其图形。 （5）会列出简单实际问题中的函数关系。 （6）理解极限概念（对运用极限定义证明极限结果，不作过高的要求）