Fourier级数的逼近性质 定义16.3.1设S是一个定义了内积运算(,)的线性空间,取S 中的范数为 T是S一个n维子空间,记T的一组正交基为a1,923…、9n,即 T=span{,2,…9n}, 若对于x∈S,有 x=C+C2(2+…+Cnn∈T, X-x 使得 ‖x-xr|=minx-y, ∈T 则称x是x在T中的最佳平方逼近元素。 图16.3.1Fourier 级数的逼近性质 定 义 16.3.1 设 S 是一个定义了内积运算( , )的线性空间，取S 中的范数为  = ( , ) ， T 是 S 一个n维子空间，记T 的一组正交基为  n , , , 1 2  ，即 1 2 span{ , , , } T =   n ， 若对于 x S  ，有 1 1 2 2 n n x T T = + + +  c c c    ， 使得 x − xT min  = − y T x y ， 则称 xT 是 x 在T 中的最佳平方逼近元素。 x x − xT T xT 图 16.3.1