引理16.3.1在上述假定下, (1)对于任意x∈S,x在T中的最佳平方逼近元素x存在且唯 (2)xr∈T是x在T中的最佳平方逼近元素的充分必要条件是 ⊥T (x-x7,9k)=0,k=1,2,…,n, 或者等价地,x的组合系数为 (x,9k) (= ,…,n T (3)最佳平方逼近的余项满足估计 式 图16.3.1 x-x|2=|x|2-1x|2=|xl|2-∑c2l|2引 理 16.3.1 在上述假定下， （1）对于任意 x S  ， x 在T 中的最佳平方逼近元素 xT 存在且唯 一； （2） x T T  是 x 在T 中的最佳平方逼近元素的充分必要条件是 − ⊥T x x T ，即 (x − xT , k ) = 0， k = 1,2,  , n， 或者等价地， xT 的组合系数为 ck = ( , ) ( , ) k k k   x  ， k = 1,2,  , n； （3）最佳平方逼近的余项满足估计 式 x − xT 2 = x 2 − xT 2 = x 2 2 1 2 k n k k c  = − 。 x x − xT T 图 16.3.1 T x