、极值与最值 (-)极值的第一充分条件 定理1:设函数f在点x0的某邻域内有一阶 导数,且f在x两侧异号则∫在x取得极值 (1)若彐δ>0,使在(x0-8,x0)内f(x)≤0, 而在(x02x0+δf(x)≥0,则∫在x取得 极小值; (2)若>0,使在(x0-8,x0)内f(x)≥0, 而在(x0,x0+6肭f(x)≤0,则∫在x取得 极大值;2021/2/20 3 , , . 0 0 0 导 数 且 在 两侧异号则 在 取得极值 设函数 在 点 的某邻域内有一阶 f x f x f x  （一）极值的第一充分条件 定理1： ; ( , ) ( ) 0, (1) 0, ( , ) ( ) 0, 0 0 0 0 0 极小值 而 在 内 则 在 取 得 若 使 在 内 x x f x f x x x f x +     −      ; ( , ) ( ) 0, (2) 0, ( , ) ( ) 0, 0 0 0 0 0 极大值 而 在 内 则 在 取 得 若 使 在 内 x x f x f x x x f x +     −      一、极值与最值