◆傅里叶级数 三角级数 +∑(an2 cosnx+ b sinx) 称为傅里叶级数,其中a02a1,b1,…是傅里叶系数. ◆定理(收敛定理狄利克雷充分条件) 设(x)是周期为2n的周期函数,如果它满足 (1)在一个周期内连续或只有有限个第一类间断点 (2)在一个周期内至多只有有限个极值点, 则(x)的傅里叶级数收敛,并且 x是f(x)的连续点时,级数收敛于x) 当x是x)的间断点时,级数收敛于(x-0)+f(x+0 首页上页返回 结束首页 上页 返回 下页 结束 铃 ❖定理(收敛定理 狄利克雷充分条件) 设f(x)是周期为2的周期函数 如果它满足: (1)在一个周期内连续或只有有限个第一类间断点 (2)在一个周期内至多只有有限个极值点 则f(x)的傅里叶级数收敛并且 当x是f(x)的连续点时 级数收敛于f(x); 当x是f(x)的间断点时 级数收敛于 [ ( 0) ( 0)]. 2 1 f x− + f x+ 下页 ❖傅里叶级数 三角级数   = + + 1 0 ( cos sin ) 2 n n n a nx b nx a 称为傅里叶级数 其中a0  a1  b1  · · ·是傅里叶系数