《李群与李代数》课程教学大纲 课程基本信息(Course Information) 课程代码 学时 (Course Code MATH4405 48 学分 (Credits) 课程名称 (中文)李群与李代数 (Course Name) (英文)Lie Groups and Lie Algebras 课程类型 专业方向选修 (Course Type 授课对家 (Target 本科生与研究生 授课语言 (Language of全外文 Instruction) +开课院系 (School) SCHOOL OF MATHEMATICAL SCIENCES 先修课程 后续课程 (Prerequisite) (nost) *课程负责人 课程网址 Tudor Stefan Ratiu (Course Instructor） Webpage) 中文300-500字，含课程性质、主要教学内容.课程教学目标等) 合学生在这 领域必要的高级背景知 识，以便他们能够在研究中处理对称的概念，从数论到几何学和数学物理，进 行数值分析。在这门课上，我们会者重讨论一些例子，通过对于这些例子的具 课程简介（中体计算和严格的数学证明。学生可以对这些间题有更加深刻的认识，可以加深 对相关得今的一此印象。当城，这门里作为数学专业的高级里得主要需要 (Description） 背景是熟悉基木的流形和基本的群论 本课程从李群的定义开始，学习李群 李子群、同态的所有基本定理，一直到李群第三基本定理。通过一学期的学习 希望学生对相关概念和性质的描述可以有比较好的掌握，最后通过课程项目的 形式给予评分。 《李群与李代数》课程教学大纲 课程基本信息（Course Information） 课程代码 （Course Code） MATH4405 *学时 （Credit Hours） 48 *学分 （Credits） 3 *课程名称 （Course Name） （中文）李群与李代数 （英文）Lie Groups and Lie Algebras 课程类型 (Course Type) 专业方向选修 授课对象 （Target Audience） 本科生与研究生 授课语言 (Language of Instruction) 全外文 *开课院系 （School） SCHOOL OF MATHEMATICAL SCIENCES 先修课程 （Prerequisite） 后续课程 (post） *课程负责人 （Instructor） Tudor Stefan Ratiu 课程网址 (Course Webpage) *课程简介（中 文） （Description） （中文 300-500 字，含课程性质、主要教学内容、课程教学目标等） 这门课每两年在春季学期开设一次，本科生和研究生都可以选择这门课。 它将介绍关于李群的基本结果，目的是给学生在这一领域必要的高级背景知 识，以便他们能够在研究中处理对称的概念，从数论到几何学和数学物理，进 行数值分析。在这门课上，我们会着重讨论一些例子，通过对于这些例子的具 体计算和严格的数学证明。学生可以对这些问题有更加深刻的认识，可以加深 对相关概念的一些印象。当然，这门课作为数学专业的高级课程，主要需要的 背景是熟悉基本的流形和基本的群论。本课程从李群的定义开始，学习李群、 李子群、同态的所有基本定理，一直到李群第三基本定理。通过一学期的学习， 希望学生对相关概念和性质的描述可以有比较好的掌握，最后通过课程项目的 形式给予评分