例4.计算x灯do,其中D是由y=x,y=x围成的区域 y=x 解由D 得交点(0,0)，(1,1) y=x 0≤x≤1 故 x2≤y≤x 所以o=aw-小片 =x =)0x(x2-x y=x2 12 12 例 4．计算 D xyd  ，其中D是由 2 y x y x = = , 围成的区域 解 由 2 y x D y x  =   = 得交点(0,0),(1,1) 故 2 0 1 x D x y x        所以 D xyd  2 1 0 x x = dx xydy   2 1 2 0 1 ( ) 2 x x = x y dx  1 2 4 0 1 ( ) 2 = − x x x dx  4 6 1 0 1 1 1 ( ) | 2 4 6 = − x x 1 24 = x y o 2 y x = y x =