设D()=0的n个单实根分别为P1,P2…Px,则2()可展开为 F(6) k1,k2 k P1 5-P, 式中:k1,k…k为待定系数。 若要求灯,将上式两边都乘(-n1),得 (-P)F()=+(B专 令8=P1,则等式右端除1外,其余各项均为零 k1=(s-P1)F(s) 同里可求得k2,k…,k。所以,确定待定系数的公式为 k i=(S-PI)F(s)Is- x=1,2,……,n F(s R(S 由于 D(s),所以 k=(-P3)F R(s) Pi s=Pi 因为是D()=0的一个根,所以上式为0型不定式,故可用洛比塔法则来确定气的值 k ;=lim (s-p2)R(s) D(s 所以,确定待定系数的另一公式为 k2=1im8=80 3-R D(s) D(s)>- F(8)对应的原函数为 f()=LF()=∑k” [例]: 求F(s)= +15s+11 的原函数f() s2+5s+6 先将F(s)变为多项式与有理真分式 4s+5 F(s)=s+1++5+6 下面将进行部分分式展开 4s+5 k1,点2 +5+6(s+2(s+3s+2s+3设 的 个单实根分别为 ，则 可展开为 式中： 为待定系数。 若要求 ，将上式两边都乘 ，得 令 ，则等式右端除 外，其余各项均为零。 故 同里可求得 。所以，确定待定系数的公式为 由于 ，所以 因为 是 的一个根，所以上式为 型不定式，故可用洛比塔法则来确定 的值 所以，确定待定系数的另一公式为 对应的原函数为 [例]： 。 [解]：