因为=C,所以D=D.另一方面 由定理可知,D=-D,从而D=-D, 故D=0 推论若行列式的两行(列)元素对 应成比例则行列式等于0. 性质5把行列式的某一行(列)的a 倍加到另一行(列),行列式的值不变 证明考虑列的情况设所考虑的行 列式为D=a1a2…an,将D第 i列的a倍加到第列可得, 国园國[回因为α α i j = ,所以D D = 1 .另一方面, 由定理可知, D D = − 1 ,从而D D = − , 故D = 0. 推论 若行列式的两行(列)元素对 应成比例,则行列式等于0 . 性质5 把行列式的某一行(列)的a 倍加到另一行(列) , 行列式的值不变. 证明 考虑列的情况.设所考虑的行 列式为 1 2 | |, D = α α " αn 将D的第 i列的a 倍加到第j 列可得