式中 y,(k+1+1)为k+1+1时刻的输出参数向量 引入下列恒等关系式 C,(Z-1)=a,(Z-1)f:(Z-1)+Z-1-1g:(Z-1) i=1,2…P（6) f,(Z1)=1+f,1Z-1+…+f,Z1 g1(Z-1)=g:0+g1Z-1+…+g1,-1Z-n+1 将原子系统(4)式改写为 1+w=B+径号k+1+ (7) 将(6)式代入(7)式消去C(Z1),并经简单运算后有 yk+1+1D=f.(2e,k+1+1+&y:)+f2C2"Z-u(k) C,(Z-) (8) 将上式代入(5)式，取损失函数的极小值，并考虑到随机燥声，(k+1),e,(k+2),… ei(k+】+1)与y,(k),y:(k-1),…u(k-1)…相互独立，则系统的最小方差控制律便可 求出为： (Zu(k)= k+1+w-y.] i=1,2,…P (9) 改写成 uk=B,{aag(号，） [y.k+1+w-diag(…是经)] (10) 当输出参考电压y,(k+【+1)=0时，最小方差控制律为： u(k)=-B。 ia径号影径号)y)+2Buc] 损失函数的极小值便为 (11) V=1+f,+2++f,) (12) 1=1 可以看出：将被控对象模型拟合成A(Z1)为对角阵的CARMA模型时，可以仿照单变 量方法求解最小方差控制律，进行自校正调节时，需要辨识的参数个数也可减少，对在小型 机上实现在线控制有利。 三、自校正调节器 当系统模型的参数已知时，自校正调节器直接进行最小方差控制，当模型参数未知或缓 慢变化时，自校正调节器则把参数辨识与最小方差控制两者结合起来，根据对象输入输出数 38式 中 ， 为 时 刻的输出参数 向量 引入 下列 恒等关系式 ‘ 一 ‘ ‘ 一 ’ ‘ 一 ‘ ‘ 一 ’ 一 一 ’ ‘ 一 ‘ ‘ 一 ‘ … 门 一 ’ ， 二 ‘ 一 ’ ‘ 。 ‘ 一 ‘ … ‘ ， 。 一 ‘ 将原 子系统 式 改写为 ‘ 二 一 ‘ ‘ 一 ‘ ‘ 一 ‘ 气‘ 声 十 一一一丁二二二二二， 八 十 八 乙 ‘ 将 式 代入 式 消去 ‘ 一 ‘ ， 并经简 单运 算后 有 “ ， ‘ ， “ ‘ 一 ，一 ‘ ， ‘ ， 彭罕告 “ ， ‘ 一 ‘ 一 ， ‘ 一 ’ 将上式 代入 式 ， 取 损失函数的 极小 值 ， 并考虑 到随机燥声 、 ， ‘ ， … ‘ 与 ‘ ， ‘ 一 ， 一 一 … 相 互 独立 ， 则 系 统 的最 小方差 控 制律便 可 求出为 一 ， 一 了、 怪 、了 ‘ 补粼〔 、 ‘ · ‘ · ‘ ，一 台丹 ， ， … 改写成 ” 。 一 ’ ‘ · 一 ‘ 一 ‘ 几 兰 二兰、 一 ‘ 〔 ‘ · ‘ · 卜 一 熟冬告 一 刁 一 ，· 熟令加 〕 当输 出参考 电压 二 时 ， 最 小方 差控 制律为 · ‘ ， 一 。 一 〔 ‘ 一 一 ‘ 贫灭艺二万 … …’ 红些二生一 ‘ 卜 乞 一 ，· 〕 损失函数 的极小值便为 二 ‘ 刀 卜 ‘ ‘ … ‘ ，， 可 以看出 将被控 对象模型拟合成 一 ‘ 为对角阵的 模 型 时 ， 可 以仿照 单变 最 方 法求解最 小方 差控 制律 ， 进 行 自校正 调节 时 ， 需要 辨 识 的 参数 个数也可减 少 ， 对在小型 机 上实现在线 控 制 有利 。 三 、 自校正 调 节器 当系统模型 的 参数 已知 时 ， 自校 正调 节器直 接进 行最 小方差 控 制 ， 当模型 参数未知 或 缓 慢 变化时 ， 自校 正 调节器 则把 参数辨 识 与最 小方差 控 制 两者 结合起来 ， 根据 对象输入 输 出数