是为了弄懂定理所叙述的数学现象的本质。在反复思考的过程中,脑 子里自然会产生了些什么,明白了些什么。实际上数学科学中有一些 精华也是只能意会而难以言传的,只能靠自己的思考才能体会得到 而一旦明白了定理,为了加深理解,还可尝试从多个角度来分析定理 叙述的数学现象和机理,并尝试将定理应用于各类问题,包括解各种 习题。至于在应用过程中,也许会逐渐淡忘了定理的证明,但是对定 理的理解不会改变,也不会影响对应用这个定理的信心,甚至仍然可 以把定理的作用发挥到极致,这与没有做过定理证明的感觉完全不同 第三位是我国的数学前辈华罗庚先生。他在介绍读数学著作的经 验时有一勺名言:读数学书应完成“从薄到厚,从厚到薄”这两个过 程。数学的概念是抽象的,数学的语言是精确的,数学的方法是严密 的,它们的表现形式十分简洁,这也是一般人感到读数学著作远比读 文学作品费时费力的缘故。精彩的小说往往令人爱不释手,读下去欲 罢不能,几天功夫就可看完一本大部头的作品。数学书则不一样,往 往一个命题的证明,第一步可能用一个定理,第二步可能作一个变换, 第三步又可能采用一个技巧结合一个定理,几步连续的逻辑推理导出 了最后的结论。对刚入门的学生而言,每一步都得捉摸一番。例如平 面几何中,关于三角形全等就三个定理,但同学们都是在做了大量习 题后才有点感觉的。大学数学基础课程的内容更多,每节课讲授的薄 薄几页教材中都包含着极为丰富的欻学内涵。这就需要同学们课后花 费大量的时间体会概念、分析证明,并演算例题和习题。通过思考, 从前到后,由上至下,把局部与整体相联系,在多个角度的分析中,是为了弄懂定理所叙述的数学现象的本质。在反复思考的过程中，脑 子里自然会产生了些什么，明白了些什么。实际上数学科学中有一些 精华也是只能意会而难以言传的，只能靠自己的思考才能体会得到。 而一旦明白了定理，为了加深理解，还可尝试从多个角度来分析定理 叙述的数学现象和机理，并尝试将定理应用于各类问题，包括解各种 习题。至于在应用过程中，也许会逐渐淡忘了定理的证明，但是对定 理的理解不会改变，也不会影响对应用这个定理的信心，甚至仍然可 以把定理的作用发挥到极致，这与没有做过定理证明的感觉完全不同。 第三位是我国的数学前辈华罗庚先生。他在介绍读数学著作的经 验时有一句名言：读数学书应完成“从薄到厚，从厚到薄”这两个过 程。数学的概念是抽象的，数学的语言是精确的，数学的方法是严密 的，它们的表现形式十分简洁，这也是一般人感到读数学著作远比读 文学作品费时费力的缘故。精彩的小说往往令人爱不释手，读下去欲 罢不能，几天功夫就可看完一本大部头的作品。数学书则不一样，往 往一个命题的证明，第一步可能用一个定理，第二步可能作一个变换， 第三步又可能采用一个技巧结合一个定理，几步连续的逻辑推理导出 了最后的结论。对刚入门的学生而言，每一步都得捉摸一番。例如平 面几何中，关于三角形全等就三个定理，但同学们都是在做了大量习 题后才有点感觉的。大学数学基础课程的内容更多，每节课讲授的薄 薄几页教材中都包含着极为丰富的数学内涵。这就需要同学们课后花 费大量的时间体会概念、分析证明，并演算例题和习题。通过思考， 从前到后，由上至下，把局部与整体相联系，在多个角度的分析中