将一个个概念和命题组合成一个生动而丰满的数学体。这就是“从薄 到厚”的过程。但是,话还得说回来,如果毎个概念和命题都衍生出 大堆东西,人脑的库容量再大也安置不下,即使硬塞进去,也是- 团乱麻,难以应用。这就需要从丰富的材料中提炼出最重要最本质的 精髓,也就需要一个“从厚到薄”的过程。常常有同学埋怨高等数学 中要掌握的内容太多。实际上,内容多少是一种感觉,这种感觉与理 解深浅直接相关。越是学得深入,就会感到关键点越少。扎扎实实地 学下去,学到后面,再回头看看前面的内容,往往会感到特别简单 能够顺利地完成认识过程“从薄到厚,从厚到薄”两个飞跃的同学, 肯定会学有成效的 最后,再想讲几点关于学习数学过程中应当注意的意见和建议。 这些议论看似老生常谈,但的确是十分重要的 第一,学习数学必须循序渐进,步步为营。数学是一门逻辑性特 强的学科,每一个概念,每一个命题都是建立在前面的概念和知识的 基础上,各部分联系的纽带极为严密,而且十分精巧。犹如复合函数 求导法被称之为 Chain rule,缺一环而整链断裂。在学习一门数学 课程的过程中,自始至终不能有半点松懈,每一节课都不能随便拉下。 有的同学认为翘一、两次课没有问题,谁知连翘了几次再回到教室, 如同进入了一个陌生的世界,竟然会完全听不明白。一个环节的硬伤 往往会影响整个学期的收效。数学课程的整体性极强,每个内容都置 身于前后内容的紧密联系之中。学习数学当然要从大处着眼,但也必 须从小处着手。如果不是一步一个脚印,不但走不远,而且肯定要跌将一个个概念和命题组合成一个生动而丰满的数学体。这就是“从薄 到厚”的过程。但是，话还得说回来，如果每个概念和命题都衍生出 一大堆东西，人脑的库容量再大也安臵不下，即使硬塞进去，也是一 团乱麻，难以应用。这就需要从丰富的材料中提炼出最重要最本质的 精髓，也就需要一个“从厚到薄”的过程。常常有同学埋怨高等数学 中要掌握的内容太多。实际上，内容多少是一种感觉，这种感觉与理 解深浅直接相关。越是学得深入，就会感到关键点越少。扎扎实实地 学下去，学到后面，再回头看看前面的内容，往往会感到特别简单。 能够顺利地完成认识过程“从薄到厚，从厚到薄”两个飞跃的同学， 肯定会学有成效的。 最后，再想讲几点关于学习数学过程中应当注意的意见和建议。 这些议论看似老生常谈，但的确是十分重要的。 第一，学习数学必须循序渐进，步步为营。数学是一门逻辑性特 强的学科，每一个概念，每一个命题都是建立在前面的概念和知识的 基础上，各部分联系的纽带极为严密，而且十分精巧。犹如复合函数 求导法被称之为 Chain rule，缺一环而整链断裂。在学习一门数学 课程的过程中，自始至终不能有半点松懈，每一节课都不能随便拉下。 有的同学认为翘一、两次课没有问题，谁知连翘了几次再回到教室， 如同进入了一个陌生的世界，竟然会完全听不明白。一个环节的硬伤 往往会影响整个学期的收效。数学课程的整体性极强，每个内容都臵 身于前后内容的紧密联系之中。学习数学当然要从大处着眼，但也必 须从小处着手。如果不是一步一个脚印，不但走不远，而且肯定要跌