例某射手射靶，得十分的概率为0.5，得九分的概率为 0.3,得八分的概率0.1得七分的概率为0.05，得六分的 概率为0.05.现独立的射击100次，用切比雪夫不等式和 中心极限定理估计总分介于900分与930分之间的概率。 解： 设X表示射击手第i次得分 Xk 10 9 8 Pk 0.5 0.3 0.1 0.05 0.05 E(X;)=9.15 E(X)=84.95D(X;)=1.2275 100 X=2X,E(X）=915D(X)=12.75 i=1 近似 X~N(915,122.75) P900<X<930)≈D 930-915 -Φ 900-915 ≈0.823 122.75 122.75 例 某射手射靶，得十分的概率为0.5，得九分的概率为 0.3，得八分的概率0.1得七分的概率为0.05，得六分的 概率为0.05.现独立的射击100次，用切比雪夫不等式和 中心极限定理估计总分介于900分与930分之间的概率。 解： 设 Xi 表示射击手第 i 次得分 Xk pk 10 9 8 7 6 0.5 0.3 0.1 0.05 0.05 ( ) 9.15 E Xi = 2 ( ) 84.95 E Xi = ( ) 1.2275 D Xi = 100 1 i i X X = = ∑ E X( ) 915 = D X( ) 122.75 = 930 915 900 915 (900 930) ( ) ( ) 0.823 122.75 122.75 P X − − < < ≈Φ −Φ ≈ X N ~ 915,122.75 ( ) 近似