fili -fili af +O( ch 从上式可以看出,中心差分公式较向前和向后 差分公式的精度提高一个等级。 可以推导出二阶微分的精度如下: h a3 fii=fi-h ax 2 ax 3 ax X-X x x li =fi +h ax 2!a 3! ax f1-2/,+/02fh2 4 ax 6!a X=x从上式可以看出，中心差分公式较向前和向后 差分公式的精度提高一个等级。 可以推导出二阶微分的精度如下: 1, 1, 2 ( ) 2 i i j i j x x f f f O h h x + − = −  = +  2 2 3 3 1, , 2 3 2! 3! i i i i j i j x x x x x x f h f h f f f h x x x − = = =    = − + − +    2 2 3 3 1, , 2 3 2! 3! i i i i j i j x x x x x x f h f h f f f h x x x + = = =    = + + + +    2 4 4 6 1, , 1, 2 2 4 6 2 2 4! 6! i i i i j i j i j x x x x x x f f f f f h f h x x h x + − = = = − +  = + + 