显然,函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0),就 是导函数f(x)在点x=x0处的函数值,即 f(o)=f(x)xx 例1求函数y=x2在任意点x处的导数 解在x处给自变量一个增量△x,相应的函数 增量为△y=f(x+△x)-f(x)=(x+△x)2-x2 2x△x+(△x 于是 2x+△x △ △y 则lim limn(2x+△x)=2x,即(x2)=2x显然，函数y = f (x)在点 0 x 处的导数 ( ) 0 f  x ，就 是导函数 f (x)在点 0 x = x 处的函数值，即 0 ( ) ( ) 0 x x f x f x =  =  . 例 1 求函数 2 y = x 在任意点 x 处的导数. 解 在x处给自变量一个增量Δx，相应的函数 增量为 2 2 Δ ( Δ ) ( ) ( Δ ) y f x x f x x x x = + − = + − 2 = + 2x x x Δ (Δ ) , 于是 Δ 2 Δ Δ y x x x = + , 则 Δ 0 Δ 0 Δ lim lim(2 Δ ) 2 x x Δ y x x x → → x = + = ,即 (x ) 2x 2  =