3导数的几何意义 导数的几何意义:函数y=f(x)在点x0处的导数等于函 数所表示的曲线L在相应点(xy)处的切线斜率 曲线切线方程:曲线L上点M(x02y0)处的切线方程就是 y-y0=f(x0)(x-x0).特别地,若f(x0)=∞,则切线垂直于x 轴,切线方程就是x轴的垂线x=x0 例2求抛物线y=x2在点(1,1)处的切线方程和法线方程 解因为y=(x2)=2x,由导数的几何意义又知, 曲线y=x2,在点(1,1)处的切线斜率为y1=1=2x1x1=2 所以,所求的切线方程为y-1=2(x-1),即y=2x-1 13 法线方程为y-1=-(x-1)即y x+曲线切线方程：曲线 L 上点 ( , ) 0 0 M x y 处的切线方程就是 ( )( ) 0 0 0 y − y = f  x x − x .特别地，若 f (x0 ) = ，则切线垂直于 x 轴，切线方程就是 x 轴的垂线 0 x = x . 解 因为y (x ) 2x 2  =  = ，由导数的几何意义又知， 曲线 2 y = x ,在点(1,1)处的切线斜率为y x=1 = 2x x=1 = 2. 所以，所求的切线方程为y −1 = 2(x −1) , 即 y = 2x −1. 法线方程为 ( 1) 2 1 y −1= − x − 即 2 3 2 1 y = − x + . 导数的几何意义：函数y = f (x) 在点 0 x 处的导数等于函 数所表示的曲线 L 在相应点( , ) 0 0 x y 处的切线斜率. 例 2 求抛物线 2 y = x 在点(1,1)处的切线方程和法线方程. 3.导数的几何意义