函数逼近与曲线拟合 If-y=min lf -y2=min p(x)((x-y(x),dx 则称y是(x)在Φ中的最佳平方逼近函数 定理7,2f(x)在Φ中的最佳平方逼近存在且唯 090)(q02Q1) o,, (f,q0 (q10)(q1Q1) (f,q1) (73) (m20)(qn21)…(n2q ( (p 方程组(7,3存在唯一的一组解:a0,a1, 有 (x)=∑q(x) 余项 E(x)2=/2-∑(9C PDF檔案使用"pdfFactoryPro"試用版本建立www.pdffactory.com函数逼近与曲线拟合 55 2 2 2 2 2 min min ( )( ( ) ( )) b y y a f y f y r x f x y x dx * ÎF ÎF - = - = - ò 则称y *是f(x)在F中的最佳平方逼近函数。 定理7.2 f(x)在F中的最佳平方逼近存在且唯一. 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) (7.3) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) m m m m m m m m a f a f a f j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j é ùé ù é ù ê úê ú ê ú ê úê ú = ê ú ê úê ú ê ú ê úê ú ê ú êë úûêë úû ê ú ë û L L M M O M M M L 方程组(7.3)存在唯一的一组解: a0 * , a1 * , …, am * . 有: 0 ( ) ( ) m j j j y x a x j * * = = å 余项 2 2 2 2 0 ( ) ( , ) m j j j E x f f a j * = = -å PDF 檔案使用 "pdfFactory Pro" 試用版本建立 www.pdffactory.com