函数逼近与曲线拟合 定义7.6设X是线性赋范空间,Φ是X的一个子集,若对 X中给定的函数/在①中存在一函数y,使 min ∈d 则称y是Φ中对f的最佳逼近函数 若-y=min-y,则称y是中中对/的最佳一致 逼近函数 若/y1=m-y2,则称y是中中对/的最佳平方 逼近函数 §2最佳平方逼近 、函数的最佳平方逼近 为计算方便,将定义76中的最佳平方逼近改为 设八(x)∈Ca,b,若存在y∈Φ=span{pQ1…,qm}使 PDF檔案使用"pdfFactoryPro"試用版本建立www.pdffactory.com函数逼近与曲线拟合 44 定义7.6 设X是线性赋范空间, F是X的一个子集, 若对 X中给定的函数f, 在F中存在一函数y * , 使 min y f y f y * ÎF - = - 则称y *是F中对f 的最佳逼近函数。 若 , 则称y *是F中对f 的最佳一致 逼近函数. min y f y f y * ¥ ÎF ¥ - = - 若 , 则称y *是F中对f 的最佳平方 逼近函数. 2 m 2 in y f y f y * ÎF - = - §2 最佳平方逼近 一、函数的最佳平方逼近 为计算方便, 将定义7.6中的最佳平方逼近改为: 设f(x)ÎC[a, b], 若存在y * ÎF=span{j0 , j1 , …, jm}使 PDF 檔案使用 "pdfFactory Pro" 試用版本建立 www.pdffactory.com