·376· 智能系统学报 第12卷 策中的应用。 [14]WANG C,HE Q,CHEN D G,et al.A novel method for attribute reduction of covering decision tables[]]. 参考文献： Information sciences,2014,254:181-196. [15]WANG C.SHAO M,SUN B,et al.An improved attribute [1]PAWLAK Z.Rough sets [J].International journal of reduction scheme with covering based rough sets[J]. computer and information sciences,1982,11 (5): Applied soft computing,2015,26(1):235-243. 341-356. [16]ZHU W,WANG F Y.Reduction and maximization of [2]SKOWRON A,RAUSZER C.The discernibility matrices and covering generalized rough sets[].Information sciences, functions in information systems [C]//Slowinski R. 2003,152:217-230. (Ed.),Intelligent Decision Support.Dordrecht,Kluwer [17]DUBOIS D,PRADE H.Rough fuzzy sets and fuzzy rough Academic Publishers,1992:331-362. sets[]International journal of general systems,1990, [3]MI J S,WU W Z,ZHANG W X.Approaches to knowledge 17:191-208. reduction based on variable precision rough sets model [] [18]WANG C.QI Y,HU Q,et al.A fitting model for feature Information sciences,2004,159(3/4):255-272 selection with fuzzy rough sets[J.IEEE transaction on [4]WU W Z,ZHANG W X.Neighborhood operator systems fuzzy systems,2016,99:1-1. and approximations[J].Information sciences,2002,144 [19]WANG C.SHAO M,QIAN Y.Feature subset selection (1/4):201-217. based on fuzzy neighborhood rough sets[J].Knowledge- [5]HU Q H,YU D,LIU J F,et al.Neighborhood-rough-set based systems,2016,111(1):173-179. based heterogeneous feature subset selection [J]. [20]CHEN D G,ZHANG L,ZHAO S Y,et al.A novel algorithm Information sciences,2008,178(18):3577-3594. for finding reducts with fuzzy rough sets[.IEEE transaction [6]KIM D.Data classification based on tolerant rough set [J]. on fuzzy systems,2013,20(2):385-389. Pattern recognition,2001,34(8):1613-1624. [21]WANG X Z,ZHAI J H,LU S X.Induction of multiple [7]ZHAO H,WANG P,HU Q H.Cost-sensitive feature fuzzy decision trees based on rough set technique[J]. selection based on adaptive neighborhood granularity with Information sciences,2008,178(16):3188-3202. multi-level confidence [J].Information sciences,2016, [22]ZHAO S Y,TSANG CC,CHEN D.Building a rule-based 366:134-149. classifier by using fuzzy rough set technique[J].IEEE [8]CHEN Y,ZHANG Z,ZHENG J,et al.Gene selection for transaction on knowledge and data engineering,2010.22 tumor classification using neighborhood rough sets and (5):624-638. entropy measures [J].Journal of biomedical informatics, 作者简介： 2017.67:59-68 冯丹，女，1977年生，高级工程师， [9]ZHU P,HU Q H.Adaptive neighborhood granularity 主要研究方向为计算机信息管理、数据 selection and combination based on margin distribution 挖掘。已发表学术论文10余篇。 optimation [J].Information sciences,2013,249:1-12. [10]鲍丽娜，丁世飞，许新征，等.基于邻域粗糙集的极速 学习机算法[J].济南大学学报，2015,29(5)： 367-371. BAO Lina,DING Shifei,XU Xinzheng,et al.Extreme learning machine algorithm based on neighborhood rough sets 黄洋，女，1994年生，硕士研究生 []Journal of jinan university,2015,29(5):367-371. 主要研究方向为粒计算与数据挖掘。 [11]谢娟英，李楠，乔子芮.基于邻域粗糙集的不完整决策 系统特征选择算法[J].南京大学学报，2016,47： 384-390. XIE Juanying,LI Nan,QIAO Zirui.A feature selection algorithm based on neighborhood rough sets for incomplete information systems[J].Journal of Nanjing university, 2016,47:384-390. 石云鹏，男，1994年生，硕士研究 [12]徐伟华.序信息系统与粗糙集[M].北京：科学出版 生，主要研究方向为粒计算与数据 社，2013. 挖掘。 [13]GRECO S,MATARAZZO B,SLOWINSKI R.Rough sets methodology for sorting problems in presence of multiple attributes and criteria[].European journal of operational research,2002,38:247-259.策中的应用。 参考文献： ［１］ ＰＡＷＬＡＫ Ｚ． Ｒｏｕｇｈ ｓｅｔｓ ［ Ｊ ］． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｃｏｍｐｕｔｅｒ ａｎｄ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｓｃｉｅｎｃｅｓ， １９８２， １１ （ ５ ）： ３４１－３５６． ［２］ＳＫＯＷＲＯＮ Ａ，ＲＡＵＳＺＥＲ Ｃ． Ｔｈｅ ｄｉｓｃｅｒｎｉｂｉｌｉｔｙ ｍａｔｒｉｃｅｓ ａｎｄ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ ｉｎ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍｓ ［ Ｃ ］ ／ ／ Ｓｌｏｗｉｎｓｋｉ Ｒ． （Ｅｄ．）， Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｄｅｃｉｓｉｏｎ Ｓｕｐｐｏｒｔ． Ｄｏｒｄｒｅｃｈｔ， Ｋｌｕｗｅｒ Ａｃａｄｅｍｉｃ Ｐｕｂｌｉｓｈｅｒｓ， １９９２： ３３１－３６２． ［３］ＭＩ Ｊ Ｓ， ＷＵ Ｗ Ｚ， ＺＨＡＮＧ Ｗ Ｘ． Ａｐｐｒｏａｃｈｅｓ ｔｏ ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｖａｒｉａｂｌｅ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｒｏｕｇｈ ｓｅｔｓ ｍｏｄｅｌ ［Ｊ］． Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｓｃｉｅｎｃｅｓ， ２００４， １５９（３ ／ ４）： ２５５－２７２． ［４］ ＷＵ Ｗ Ｚ， ＺＨＡＮＧ Ｗ Ｘ． Ｎｅｉｇｈｂｏｒｈｏｏｄ ｏｐｅｒａｔｏｒ ｓｙｓｔｅｍｓ ａｎｄ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎｓ ［ Ｊ］． Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｓｃｉｅｎｃｅｓ， ２００２， １４４ （１ ／ ４）： ２０１－２１７． ［５］ＨＵ Ｑ Ｈ， ＹＵ Ｄ， ＬＩＵ Ｊ Ｆ， ｅｔ ａｌ． Ｎｅｉｇｈｂｏｒｈｏｏｄ⁃ｒｏｕｇｈ⁃ｓｅｔ ｂａｓｅｄ ｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｏｕｓ ｆｅａｔｕｒｅ ｓｕｂｓｅｔ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ［ Ｊ ］． Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｓｃｉｅｎｃｅｓ， ２００８， １７８（１８）： ３５７７－３５９４． ［６］ＫＩＭ Ｄ． Ｄａｔａ ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｏｌｅｒａｎｔ ｒｏｕｇｈ ｓｅｔ ［ Ｊ］． Ｐａｔｔｅｒｎ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ， ２００１， ３４（８）： １６１３－１６２４． ［７ ］ ＺＨＡＯ Ｈ， ＷＡＮＧ Ｐ， ＨＵ Ｑ Ｈ． Ｃｏｓｔ⁃ｓｅｎｓｉｔｉｖｅ ｆｅａｔｕｒｅ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ａｄａｐｔｉｖｅ ｎｅｉｇｈｂｏｒｈｏｏｄ ｇｒａｎｕｌａｒｉｔｙ ｗｉｔｈ ｍｕｌｔｉ⁃ｌｅｖｅｌ ｃｏｎｆｉｄｅｎｃｅ ［ Ｊ］． Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｓｃｉｅｎｃｅｓ， ２０１６， ３６６： １３４－１４９． ［８］ＣＨＥＮ Ｙ， ＺＨＡＮＧ Ｚ， ＺＨＥＮＧ Ｊ， ｅｔ ａｌ． Ｇｅｎｅ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｆｏｒ ｔｕｍｏｒ ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ｎｅｉｇｈｂｏｒｈｏｏｄ ｒｏｕｇｈ ｓｅｔｓ ａｎｄ ｅｎｔｒｏｐｙ ｍｅａｓｕｒｅｓ ［ Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｂｉｏｍｅｄｉｃａｌ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｃｓ， ２０１７， ６７：５９－６８ ［９ ］ ＺＨＵ Ｐ， ＨＵ Ｑ Ｈ． Ａｄａｐｔｉｖｅ ｎｅｉｇｈｂｏｒｈｏｏｄ ｇｒａｎｕｌａｒｉｔｙ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｍａｒｇｉｎ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｐｔｉｍａｔｉｏｎ ［Ｊ］． Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｓｃｉｅｎｃｅｓ， ２０１３， ２４９：１－１２． ［１０］鲍丽娜，丁世飞， 许新征， 等． 基于邻域粗糙集的极速 学习 机 算 法 ［ Ｊ ］． 济 南 大 学 学 报， ２０１５， ２９ （ ５ ）： ３６７－３７１． ＢＡＯ Ｌｉｎａ， ＤＩＮＧ Ｓｈｉｆｅｉ， ＸＵ Ｘｉｎｚｈｅｎｇ， ｅｔ ａｌ． Ｅｘｔｒｅｍｅ ｌｅａｒｎｉｎｇ ｍａｃｈｉｎｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｎｅｉｇｈｂｏｒｈｏｏｄ ｒｏｕｇｈ ｓｅｔｓ ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｊｉｎａｎ ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， ２０１５， ２９（５）： ３６７－３７１． ［１１］谢娟英， 李楠， 乔子芮． 基于邻域粗糙集的不完整决策 系统特征选择 算 法 ［ Ｊ］． 南 京 大 学 学 报， ２０１６， ４７： ３８４－３９０． ＸＩＥ Ｊｕａｎｙｉｎｇ， ＬＩ Ｎａｎ， ＱＩＡＯ Ｚｉｒｕｉ． Ａ ｆｅａｔｕｒｅ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｎｅｉｇｈｂｏｒｈｏｏｄ ｒｏｕｇｈ ｓｅｔｓ ｆｏｒ ｉｎｃｏｍｐｌｅｔｅ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍｓ ［ Ｊ ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｎａｎｊｉｎｇ ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， ２０１６， ４７：３８４－３９０． ［１２］徐伟华． 序信息系统与粗糙集［ Ｍ］． 北京： 科学出版 社， ２０１３． ［１３］ＧＲＥＣＯ Ｓ， ＭＡＴＡＲＡＺＺＯ Ｂ， ＳＬＯＷＩＮＳＫＩ Ｒ． Ｒｏｕｇｈ ｓｅｔｓ ｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙ ｆｏｒ ｓｏｒｔｉｎｇ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｉｎ ｐｒｅｓｅｎｃｅ ｏｆ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ａｔｔｒｉｂｕｔｅｓ ａｎｄ ｃｒｉｔｅｒｉａ［Ｊ］． Ｅｕｒｏｐｅａｎ ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌ ｒｅｓｅａｒｃｈ， ２００２， ３８：２４７－２５９． ［１４］ＷＡＮＧ Ｃ， ＨＥ Ｑ， ＣＨＥＮ Ｄ Ｇ， ｅｔ ａｌ． Ａ ｎｏｖｅｌ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ａｔｔｒｉｂｕｔｅ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏｖｅｒｉｎｇ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｔａｂｌｅｓ［Ｊ］． Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｓｃｉｅｎｃｅｓ， ２０１４， ２５４： １８１－１９６． ［１５］ＷＡＮＧ Ｃ， ＳＨＡＯ Ｍ， ＳＵＮ Ｂ， ｅｔ ａｌ． Ａｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ａｔｔｒｉｂｕｔｅ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｓｃｈｅｍｅ ｗｉｔｈ ｃｏｖｅｒｉｎｇ ｂａｓｅｄ ｒｏｕｇｈ ｓｅｔｓ［Ｊ］． Ａｐｐｌｉｅｄ ｓｏｆｔ ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ， ２０１５， ２６（１）： ２３５－２４３． ［１６］ ＺＨＵ Ｗ， ＷＡＮＧ Ｆ Ｙ． Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｍａｘｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏｖｅｒｉｎｇ ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ ｒｏｕｇｈ ｓｅｔｓ［Ｊ］． Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｓｃｉｅｎｃｅｓ， ２００３， １５２： ２１７－２３０． ［１７］ＤＵＢＯＩＳ Ｄ， ＰＲＡＤＥ Ｈ． Ｒｏｕｇｈ ｆｕｚｚｙ ｓｅｔｓ ａｎｄ ｆｕｚｚｙ ｒｏｕｇｈ ｓｅｔｓ［Ｊ］． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｇｅｎｅｒａｌ ｓｙｓｔｅｍｓ， １９９０， １７： １９１－２０８． ［１８］ＷＡＮＧ Ｃ， ＱＩ Ｙ， ＨＵ Ｑ， ｅｔ ａｌ． Ａ ｆｉｔｔｉｎｇ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｆｅａｔｕｒｅ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｆｕｚｚｙ ｒｏｕｇｈ ｓｅｔｓ［Ｊ］． ＩＥＥＥ ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎ ｏｎ ｆｕｚｚｙ ｓｙｓｔｅｍｓ， ２０１６，９９： １－１． ［１９］ ＷＡＮＧ Ｃ， ＳＨＡＯ Ｍ， ＱＩＡＮ Ｙ． Ｆｅａｔｕｒｅ ｓｕｂｓｅｔ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｆｕｚｚｙ ｎｅｉｇｈｂｏｒｈｏｏｄ ｒｏｕｇｈ ｓｅｔｓ［Ｊ］． Ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ⁃ ｂａｓｅｄ ｓｙｓｔｅｍｓ， ２０１６， １１１（１）： １７３－１７９． ［２０］ＣＨＥＮ Ｄ Ｇ， ＺＨＡＮＧ Ｌ， ＺＨＡＯ Ｓ Ｙ， ｅｔ ａｌ． Ａ ｎｏｖｅｌ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｆｉｎｄｉｎｇ ｒｅｄｕｃｔｓ ｗｉｔｈ ｆｕｚｚｙ ｒｏｕｇｈ ｓｅｔｓ［Ｊ］． ＩＥＥＥ ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎ ｏｎ ｆｕｚｚｙ ｓｙｓｔｅｍｓ， ２０１３， ２０（２）： ３８５－３８９． ［２１］ ＷＡＮＧ Ｘ Ｚ， ＺＨＡＩ Ｊ Ｈ， ＬＵ Ｓ Ｘ． Ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｆｕｚｚｙ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｔｒｅｅｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｒｏｕｇｈ ｓｅｔ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ［Ｊ］． Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｓｃｉｅｎｃｅｓ， ２００８， １７８（１６）： ３１８８－３２０２． ［２２］ＺＨＡＯ Ｓ Ｙ， ＴＳＡＮＧ Ｃ Ｃ， ＣＨＥＮ Ｄ． Ｂｕｉｌｄｉｎｇ ａ ｒｕｌｅ－ｂａｓｅｄ ｃｌａｓｓｉｆｉｅｒ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｆｕｚｚｙ ｒｏｕｇｈ ｓｅｔ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ［Ｊ］． ＩＥＥＥ ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎ ｏｎ ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ ａｎｄ ｄａｔａ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２０１０， ２２ （５）： ６２４－６３８． 作者简介： 冯丹，女，１９７７ 年生，高级工程师， 主要研究方向为计算机信息管理、数据 挖掘。 已发表学术论文 １０ 余篇。 黄洋，女，１９９４ 年生，硕士研究生， 主要研究方向为粒计算与数据挖掘。 石云鹏，男，１９９４ 年生，硕士研究 生， 主 要 研 究 方 向 为 粒 计 算 与 数 据 挖掘。 ·３７６· 智 能 系 统 学 报 第 １２ 卷