第3期 冯丹，等：连续型数据的辨识矩阵属性约简方法 ·375· 获得了8次最高分类精度，APTNB获得了2次， 数用于分类，因此属性约简后的数据分类精度明显 NBIM获得了1次，而FCMRS和NBRS算法没有获 高于FCMRS算法。然而，NBRS、NBIM和APTNB 得最高分类精度。但是NBRS算法的性能要比 算法只考虑一致样本和其他样本的可辨识性，忽略 FCMRS方法好很多。这说明邻域粗糙集模型在处 了边界样本点间可区分性，因此这3种算法的分类 理连续型数据时比经典粗糙集方法具有更大的优 精度低于DISRS算法精度。而DISRS算法克服了 势。造成FCMRS算法选择的属性数目少、分类精 NBRS、NBM和APTNB算法的缺点，因此，在数据 度低的原因，可能是由于FCMRS算法固有的离散 实验分析中取得了较好的性能，即DISRS算法的分 化步骤破坏了原有数据的分类信息。而NBRS、 类精度不仅高于其他算法，而且有效地删减了属 NBM和APTNB算法避免了离散化步骤，直接利用 性。根据数据实验分析表明，本文提出的算法是行 相似关系粒化数据空间，构造分类目标的依赖度函 之有效的，达到了理论预期的效果。 表4属性约简的结果 Table 4 Result of attribute reduction Data sets Raw data FCMRS NBRS NBIM APTNB DISRS Glass 10 J 8 6 0.225 Colon 1224 4 10 13 8 8 0.275 Wine 13 6 9 10 6 > 0.425 Wdbe 30 > 16 8 19 12 0.325 Prostate 12625 2 4 3 4 3 0.25 平均值 2780.4 48 9.4 10.4 8.8 7.2 表5约简数据的SVM后的分类精度 Table5 Classification accuracy of reduced data with SVM % Data sets Raw data FCMRS NBRS NBIM APTNB DISRS Glass 91.58±11.02 89.33±3.06 92.32±6.86 92.56±6.12 93.07±5.33 94.43±4.36 Colon 76.17±17.23 81.07±14.28 82.67±11.78 83.11±12.32 83.46±10.69 84.86±10.11 Wine 95.56±3.33 92.11±3.56 96.18±2.72 95.27±3.64 96.78±2.22 96.78±3.89 Wdbe 94.03±4.83 93.06±8.47 96.81±4.80 97.20±3.59 97.00±2.94 97.17±3.12 Prostate 81.23±15.83 81.86±13.47 85.86±10.81 86.55±12.35 88.39±11.88 88.86±9.98 平均值 87.71±10.45 86.09±7.14 90.77±8.04 90.94±7.60 91.74±6.61 92.42±6.29 表6约简数据的3NN分类精度 Table 6 Classification accuracy of reduced data with 3NN 号 Data sets Raw data FCMRS NBRS NBIM APTNB DISRS Glass 89.73±6.72 89.10±5.00 91.43±5.49 91.37±4.87 91.44±3.98 93.34±3.00 Colon 76.15±16.55 78.33±13.06 81.88±12.08 82.85±11.77 82.76±10.98 83.71±10.23 Wine 94.52±5.63 92.45±6.82 96.78±1.67 97.19±1.08 96.43±3.56 97.22±1.98 Wdbe 94.62±2.57 92.26±7.33 97.00±1.82 97.00±3.16 97.00±3.05 97.17±2.18 Prostate 89.73±6.72 89.10±5.00 91.43±5.49 92.37±4.87 93.44±3.98 93.34±3.00 平均值 87.18±9.50 86.80±9.31 90.29±6.86 90.87±6.71 91.02±6.62 91.75±5.57 致样本有关，也与边界样本有关。而辨识矩阵的 4 结束语 概念正好反映了一组特征的区分能力。本文研究 邻域粗糙集中基于正域的贪心算法只考虑了 了基于邻域辨识矩阵的属性约简方法，设计了启发 区分一致性样本和异类样本，忽略了边界样本间的 式属性约简的算法，并通过UCI数据集验证了该算 区分性。事实上，一个属性子集的分类能力不仅与 法的有效性。未来的工作将讨论该方法在分类决获得了 ８ 次最高分类精度，ＡＰＴＮＢ 获得了 ２ 次， ＮＢＩＭ 获得了 １ 次，而 ＦＣＭＲＳ 和 ＮＢＲＳ 算法没有获 得最高分类精度。 但是 ＮＢＲＳ 算法的性能要比 ＦＣＭＲＳ 方法好很多。 这说明邻域粗糙集模型在处 理连续型数据时比经典粗糙集方法具有更大的优 势。 造成 ＦＣＭＲＳ 算法选择的属性数目少、分类精 度低的原因，可能是由于 ＦＣＭＲＳ 算法固有的离散 化步骤破坏了原有数据的分类信息。 而 ＮＢＲＳ、 ＮＢＩＭ 和 ＡＰＴＮＢ 算法避免了离散化步骤，直接利用 相似关系粒化数据空间，构造分类目标的依赖度函 数用于分类，因此属性约简后的数据分类精度明显 高于 ＦＣＭＲＳ 算法。 然而，ＮＢＲＳ、ＮＢＩＭ 和 ＡＰＴＮＢ 算法只考虑一致样本和其他样本的可辨识性，忽略 了边界样本点间可区分性，因此这 ３ 种算法的分类 精度低于 ＤＩＳＲＳ 算法精度。 而 ＤＩＳＲＳ 算法克服了 ＮＢＲＳ、ＮＢＩＭ 和 ＡＰＴＮＢ 算法的缺点，因此，在数据 实验分析中取得了较好的性能，即 ＤＩＳＲＳ 算法的分 类精度不仅高于其他算法，而且有效地删减了属 性。 根据数据实验分析表明，本文提出的算法是行 之有效的，达到了理论预期的效果。 表 ４ 属性约简的结果 Ｔａｂｌｅ ４ Ｒｅｓｕｌｔ ｏｆ ａｔｔｒｉｂｕｔｅ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ Ｄａｔａ ｓｅｔｓ Ｒａｗ ｄａｔａ ＦＣＭＲＳ ＮＢＲＳ ＮＢＩＭ ＡＰＴＮＢ ＤＩＳＲＳ ε Ｇｌａｓｓ １０ ５ ８ ８ ７ ６ ０．２２５ Ｃｏｌｏｎ １ ２２４ ４ １０ １３ ８ ８ ０．２７５ Ｗｉｎｅ １３ ６ ９ １０ ６ ７ ０．４２５ Ｗｄｂｃ ３０ ７ １６ １８ １９ １２ ０．３２５ Ｐｒｏｓｔａｔｅ １２ ６２５ ２ ４ ３ ４ ３ ０． ２５ 平均值 ２ ７８０．４ ４．８ ９．４ １０．４ ８．８ ７．２ 表 ５ 约简数据的 ＳＶＭ 后的分类精度 Ｔａｂｌｅ５ Ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｒｅｄｕｃｅｄ ｄａｔａ ｗｉｔｈ ＳＶＭ ％ Ｄａｔａ ｓｅｔｓ Ｒａｗ ｄａｔａ ＦＣＭＲＳ ＮＢＲＳ ＮＢＩＭ ＡＰＴＮＢ ＤＩＳＲＳ Ｇｌａｓｓ ９１．５８ ± １１． ０２ ８９．３３ ± ３． ０６ ９２．３２ ± ６． ８６ ９２．５６ ± ６．１２ ９３．０７ ± ５．３３ ９４．４３ ± ４．３６ Ｃｏｌｏｎ ７６．１７ ± １７．２３ ８１．０７ ± １４．２８ ８２．６７ ± １１．７８ ８３．１１ ± １２．３２ ８３．４６ ± １０．６９ ８４．８６ ± １０．１１ Ｗｉｎｅ ９５．５６ ± ３． ３３ ９２．１１ ± ３． ５６ ９６．１８ ± ２． ７２ ９５．２７ ± ３．６４ ９６．７８ ± ２． ２２ ９６．７８ ± ３．８９ Ｗｄｂｃ ９４．０３ ± ４． ８３ ９３．０６ ± ８． ４７ ９６．８１ ± ４． ８０ ９７．２０ ± ３．５９ ９７．００ ± ２．９４ ９７．１７ ± ３． １２ Ｐｒｏｓｔａｔｅ ８１．２３ ± １５． ８３ ８１．８６ ± １３． ４７ ８５．８６ ± １０． ８１ ８６．５５ ± １２．３５ ８８．３９ ± １１．８８ ８８．８６ ± ９．９８ 平均值 ８７．７１ ± １０．４５ ８６．０９ ± ７．１４ ９０．７７ ± ８．０４ ９０．９４ ± ７．６０ ９１．７４ ± ６．６１ ９２．４２ ± ６．２９ 表 ６ 约简数据的 ３ＮＮ 分类精度 Ｔａｂｌｅ ６ Ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｒｅｄｕｃｅｄ ｄａｔａ ｗｉｔｈ ３ＮＮ ％ Ｄａｔａ ｓｅｔｓ Ｒａｗ ｄａｔａ ＦＣＭＲＳ ＮＢＲＳ ＮＢＩＭ ＡＰＴＮＢ ＤＩＳＲＳ Ｇｌａｓｓ ８９．７３ ± ６． ７２ ８９．１０ ± ５． ００ ９１．４３ ± ５． ４９ ９１．３７ ± ４． ８７ ９１．４４ ± ３．９８ ９３．３４ ± ３． ００ Ｃｏｌｏｎ ７６．１５ ± １６．５５ ７８．３３ ± １３．０６ ８１．８８ ± １２．０８ ８２．８５ ± １１．７７ ８２．７６ ± １０．９８ ８３．７１ ± １０．２３ Ｗｉｎｅ ９４．５２ ± ５． ６３ ９２．４５ ± ６． ８２ ９６．７８ ± １． ６７ ９７．１９ ± １． ０８ ９６．４３ ± ３． ５６ ９７．２２ ± １． ９８ Ｗｄｂｃ ９４．６２ ± ２． ５７ ９２．２６ ± ７． ３３ ９７．００ ± １． ８２ ９７．００ ± ３． １６ ９７．００ ± ３． ０５ ９７．１７ ± ２． １８ Ｐｒｏｓｔａｔｅ ８９．７３ ± ６． ７２ ８９．１０ ± ５． ００ ９１．４３ ± ５． ４９ ９２．３７ ± ４． ８７ ９３．４４ ± ３．９８ ９３．３４ ± ３． ００ 平均值 ８７．１８ ± ９．５０ ８６．８０ ± ９．３１ ９０．２９ ± ６．８６ ９０．８７ ± ６．７１ ９１．０２ ± ６．６２ ９１．７５ ± ５．５７ ４ 结束语 邻域粗糙集中基于正域的贪心算法只考虑了 区分一致性样本和异类样本，忽略了边界样本间的 区分性。 事实上，一个属性子集的分类能力不仅与 一致样本有关，也与边界样本有关。 而辨识矩阵的 概念正好反映了一组特征的区分能力。 本文研究 了基于邻域辨识矩阵的属性约简方法，设计了启发 式属性约简的算法，并通过 ＵＣＩ 数据集验证了该算 法的有效性。 未来的工作将讨论该方法在分类决 第 ３ 期 冯丹，等：连续型数据的辨识矩阵属性约简方法 ·３７５·