线性系统的差分方程 1)单输入一单输出系统 可用下列n阶差分方程表示 y(k)+a1y(k-1)+…+any(k-n)=b(k)+b(k-1)++bnl(k-n) 或写成 y()+2ay(k-1)=∑bk- i=1 =1 式中:表示第k个时刻;a1(=12…,n)和b(=12…,n) 都是常系数。 为了简化表示,引入单位延时算子x1,其定义为 z yk=y(k-l)1、线性系统的差分方程 ❖ 1）单输入－单输出系统 ❖ 可用下列n阶差分方程表示 ❖ 或写成 ❖ 式中： 表示第k个时刻； 和 都是常系数。 ❖ 为了简化表示，引入单位延时算子 ，其定义为 ( ) ( 1) ( ) ( ) ( 1) ( ) 1 0 1 y k a y k a y k n b u k b u k b u k n + − ++ n − = + − + + n −   = = + − = − n i i n i i y k a y k i b y k i 1 1 ( ) ( ) ( ) k t −1 z a (i 1,2, ,n) i =  b (i 1,2, ,n) i =  ( ) ( 1) 1 = − − z y k y k