所求体积=(x+y-xy)d=[dx(x+y-xy) x-x)+2(-x) 小结 二重积分在直角坐标下的计算公式 f(x,y)d=dxf(x,y):[X一型] e1(x) (xy=[”)(xy)kY型 (在积分中要正确选择积分次序) 思考题 设f(x)在D上连续,并设[(x)=A, 求4(( 思考题解答 ()不能直接积出 改变积分次序 令I=[dxf(x)f(y)h 则原式=[d[f(x)f(y)dt.=f(x)xf(y)h7 所求体积  = + − D V (x y xy)d   − = + − 1 0 1 0 ( ) x dx x y xy dy  = − + − 1 0 3 (1 ) ] 2 1 [x(1 x) x dx . 24 7 = 二、小结 二重积分在直角坐标下的计算公式 ( , ) ( , ) . ( ) ( ) 2 1    = D b a x x f x y d dx f x y dy    ［X－型］ ( , ) ( , ) . ( ) ( ) 2 1    = D d c y y f x y d dy f x y dx    ［Y－型］ （在积分中要正确选择积分次序） 思考题 设 f (x) 在 [0,1] 上连续，并设 f x dx = A  1 0 ( ) ， 求   1 1 0 ( ) ( ) x dx f x f y dy . 思考题解答  1 ( ) x  f y dy 不能直接积出,  改变积分次序. 令   = 1 1 0 ( ) ( ) x I dx f x f y dy , 则原式   = y dy f x f y dx 0 1 0 ( ) ( ) . ( ) ( ) , 0 1 0  = x f x dx f y dy