第2章数字图像基础 41 22222 21112 2 1012 21112 22222 其中D=1的像素是(x.v)的8邻域 注意，P和9之间的D,距离和D,距离与任何通路无关，通路可能存在于各点之间，因为这些距 离仅与该点的坐标有关。然而，如果选择考虑m邻接，则两点间的D.距离用点间的最短通路定义 在这种情况下，两个像素间的距离将依赖于沿通路的像素值及其邻点值。例如，考虑如下排列的像素 并假设p,P,和p,的值为1，B和P3的值为0或1： 假设我们考虑值为1的像素邻接[即V=1门如果n和乃是0，则p和P4间的最短m通路的长度(D, 距离)是2。如果P是1，则P2和p将不再是m邻接的（见m邻接的定义），并且最短m通路的长度变 为3(G通路通过点P乃P2P,)。类似地评论，如果P是1（但p是0），在这种情况下，此时最短的m 通路距离也是3。最后，如果和P3都为1，则p和P,间的最短m通路的长度为4，在这种情况下 通路通过点pAP2PP4。 2.6数字图像处理中所用数学工具的介绍 这节有两个主要目的：(1)向您介绍我们在本书中所用的各种数学工具：(2)通过把它们用于 各种基本图像处理任务来帮助您开始建立如何使用这些工具的“感觉”。它们之中的一些在后续讨论 中将被使用多次。在后面的章节中，我们将根据需要来扩展这些工具的范围及应用 2.6.1阵列与矩阵操作 一在阅读前。捷议诗者小 本书网站上的Tu的部分下载并 句令铝或多想刻像的陈操作是以家修素为其础技行的。木音学习复习材料。复习材料包括关司 前面我们增提到，图像可以等价地被看成是矩阵。事实上，在很多情 况下，图像间的操作是用矩阵理论执行的（见2.6.6节）。基于这个原因 阵列与矩阵操作间的区别必须搞清楚。例如，考虑下面的2×2图像： ]] 这两幅图像的阵列相乘是 44: a ababab 另一方面，矩阵相乘由下式给出： aub2+anbz anan ba bxazb+azba anbz+anba. 我们假设阵列操作贯穿全书，除非另做说明。例如，当我们谈到一幅图像的求幂时，意味着每个像素均 进行求操作：当我们谈到一幅图像除以另一图像时。意味着在相应的像素对之间进行相除，等等。 95