不全是零则必有某一列元素不全为零,不妨 设第一个非零列是第列,且an≠0将第和 第1行互换并设所得矩阵为B,则硝的(1,k)位置 的元素为an≠0现在可将B第一行乘以适当 的倍数加到其它各行而把B化成如下形状 0…·0bkhk+1…bn 0…002 k+1 b 2 0…00b mk+ mn 国园國[回, , 0. 1 , , ( 1, ) 0. ik ik k a i B B k a B B ≠ ≠ 不全是零 则必有某一列元素不全为零,不妨 设第一个非零列是第 列 且 将第 行和 第 行互换 并设所得矩阵为 则 的 位置 的元素为 现在可将 的第一行乘以适当 的倍数加到其它各行而把 化成如下形状: 1 1 1 1 2 1 2 1 0 0 0 0 0 . 0 0 0 k k n k n mk mn b b b b b b b + + + ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎟ ⎜⎜ ⎟ ⎝ ⎠ " " " " # # # # # "