复习内容：数列的极限 ★新课教授 ★基础棋块 二、函数的极限 1,函数极限的定文 由于数列是特殊的函数，所以可将数列极限的内容推广到一元函数 两者的不同之处在干自变量取值的方式不同，前者是具取正整数且无限增 大，后者是在区间上取着所有的点 函数极限的一般概之：定义在区间上的两数∫(x),如果当自变量x在区间上 连续地变化时，函数∫(x)无限接近某一常数A,则称当自变量x在区间上违 续地变化时，f(x)以A为极限。 【设计意图】让学生理解数列极限和函数极限之间的联系，从第一次课靓 自然地过渡到第二次课. 根据自变量取值方式的不同，函数极限主要讨论两类间题：一是自变 量x趋于无穷大时函数的极限，二是白变量x趋于有限值时函数的授限， 1.1白变量趋于无穷大时函数的极限 自变量x趋于无穷大，包括三种情况： x取正值且其值无限增大：→+0， x取负值且绝对值无限增大→ x既可取正值也可取负值且绝对值|x无限增大：现 ()x→+0时，函数极限的定义 遵俗定义：设y=fx)是区间[a,+四)上的函数。A是一常数，如果当自变量 x→+o时，函数f（x)无限接近A,则称当白变量x→0时，八以A为 极限.记作 m国)=A或代d+M(当x→+o). 复习内容：数列的极限 ★ 新课教授 ★ 基础模块 二、函数的极限 1.函数极限的定义 由于数列是特殊的函数，所以可将数列极限的内容推广到一元函数. 两者的不同之处在于自变量取值的方式不同，前者是只取正整数且无限增 大，后者是在区间上取遍所有的点. 函数极限的一般概念：定义在区间上的函数 f x( ) ，如果当自变量 x 在区间上 连续地变化时，函数 f x( ) 无限接近某一常数 A，则称当自变量 x 在区间上连 续地变化时 f x( ) 以 A 为极限 【设计意图】让学生理解数列极限和函数极限之间的联系，从第一次课很 自然地过渡到第二次课. 根据自变量取值方式的不同，函数极限主要讨论两类问题：一是自变 量 x 趋于无穷大时函数的极限，二是自变量 x 趋于有限值时函数的极限. 1.1 自变量趋于无穷大时函数的极限 自变量 x 趋于无穷大，包括三种情况： x 取正值且其值无限增大 x→+， x 取负值且绝对值|x|无限增大 x→− x 既可取正值也可取负值且绝对值|x|无限增大 x→. ⑴ x → + 时，函数极限的定义 通俗定义：设 y f = (x) 是区间 a,+) 上的函数，A 是一常数.如果当自变量 x → + 时，函数 f x( ) 无限接近 A，则称当自变量 x → + 时，f(x)以 A 为 极限 记作 lim (x) x f A →+ = 或 f(x)→A(当 x → + )