例如，m上-0ime-0 大 +金 (☒X→0时，函数极限的定义 通俗定义：设y=f(x)是区间（一0，@可上的函数。A是一常数，知果当自变量 x→0时，函量f(x)无限接近A,则称当白变量x0时，八以A为 极限，记作 limf(x)=A或fd→◆（当x→-o), 1 例如，1im二=0ime'=0 但是当X→-四时，趋于无穷，极限不存在. (窗x0时，函数极限的定义 通俗定义：设y=fx)是区间(-功，d小Ub∞)(a之0，b>0)上的函数。A 是一常数，如果当自变量x→0时。函数f(x无限按近A,则称当白变量 x→0时，八)以A为极限.记作 limf(x)=A暖八0+4当x→o). 实际上，X→心时函数的极限可理解为是将X→十心和X→力时函数的极 限结合在一起 例如，lim二=0lime'=0 但是对于e,当x→-0时，e趋于无穷，极限不存在，而lim=0, 对于，当x→o时，心趋于无穷，极限不存在，而，m心=0 所以当X→四时，e'和极限都不存在 根帮上述分析，不难得出：imf)=A一imfx)=A且imf(x)=A, 例如， 1 lim 0 x→+ x = ， lim 0 x x e − →+ = . ⑵ x → − 时，函数极限的定义 通俗定义：设 y f = (x) 是区间 (−,a 上的函数，A 是一常数.如果当自变量 x → − 时，函数 f x( ) 无限接近 A，则称当自变量 x → − 时，f(x)以 A 为 极限 记作 lim (x) x f A →− = 或 f(x)→A(当 x → − ) 例如， 1 lim 0 x→− x = ， lim 0 x x e →− = . 但是当 x → − 时， x e − 趋于无穷，极限不存在. ⑶ x → 时，函数极限的定义 通俗定义：设 y f = (x) 是区间 (−  + , , a b   ) （ a b   0, 0 ）上的函数，A 是一常数.如果当自变量 x → 时，函数 f x( ) 无限接近 A，则称当自变量 x → 时，f(x)以 A 为极限 记作 lim (x) x f A → = 或 f(x)→A(当 x → ) 实际上， x → 时函数的极限可理解为是将 x → + 和 x → − 时函数的极 限结合在一起. 例如， 1 lim 0 x→ x = ， lim 0 x x e →− = . 但是对于 x e − ，当 x → − 时， x e − 趋于无穷，极限不存在，而 lim 0 x x e − →+ = . 对于 x e ，当 x → + 时， x e 趋于无穷，极限不存在，而 lim 0 x x e →− = . 所以当 x → 时， x e − 和 x e 极限都不存在. 根据上述分析，不难得出： lim (x) lim (x) x x f A f A → →+ =  = 且 lim (x) x f A →− =