·56 智能系统学报 第2卷 略其中的一个因素，另外一个所承担的任务和消耗 4中可以看出，随着磁场强度的增大，骨的非均匀程 的时间就会增大，反之亦然.很显然，二者结合考虑 度也在增加」 的方法更适合模拟骨的重建过程.这也是文中研究 另外，图3说明，正磁场（外表面磁势比内表面 的一大意义 高)会使骨沉积量增大，从而使骨变得更加致密，并 4.2磁场作用下骨的内部重建 且增加量与磁场强度成正比.而负磁场（外表面磁势 为了研究磁场效应，模拟磁场作用下骨的内部 比内表面低)则会使骨沉积量减少，骨骼变得更加疏 重建过程.载荷情况如下：P=1500kN,中=攻- 松，而且这种改变量也与磁场强度成正比.从图4则 =-2,-1,1,2A.结果如图3和图4所示 可以看出，随着时间的增长，某一时刻骨体积分数的 改变量相对前一个时刻的越来越小，这意味着骨重 0.020 建越来越趋近一个平衡状态.这个状态就是骨重建 0.015 0.010 平衡状态.这时，骨形成和骨吸收处于动态平衡，骨 0.005 的质量不再改变 0 4.3径向力作用下的骨重建 -0.005 为了研究径向压力的效应，模拟径向压力作用 0.010 下骨的重建过程.载荷情况如下：P=1500kN,p= -0.015 0.1,0.2,0.3,0.4,0.5MPa.结果如图5所示 24262830323436 半径/mm or 图3不同磁场作用下，半径方向上体积分数的变化情况 -0.005 Fig.3 Variation of volume fractionin radial direction -0.010 for several magnetic field changes -0.015 -0.I MPa 0.012 -0.020◆-0.2MPa --10 days .-0.3MPa 0.010 .20 days -0.4 MPa o30 days 0.025 +05MP 0.008 50 days ◆100days -20020406080100120140160 0.006 0 时间d 0.004 ◇00 图5不同径向力作用下的变化率 0.002 。一。一女。 Fig.5 Variation of e under different transverse pressures 24 26 2830323436 0.09 半径/mm 0.08 0.0 0.06 0.05 图4当=1A,不同时刻半径方向上体积分数e 0.04 的变化情况 0.03 Fig.4 Variation of volume fractione in radial 0.02 0.01 direction for several time intervals when 图3和图4显示的是磁场作用下骨的体积分数 -0.01U -200.20406080100120140160 的变化率沿着半径方向的变化.结果表明：磁场作用 时间/d 可以使原本均匀的骨材料变得非均匀.原因如下：当 骨受到径向载荷作用时，其产生的应力场和磁场都 图6不同径向压力作用下？的变化率 ig.6 Variation of n under different transverse pressures 是非均匀的，他们沿着半径方向是变化的.而根据适 图5和图6显示的是径向压力作用下骨内外表 应性弹性理论，骨重建的结果最终会使骨内呈现一 面半径的变化.从图中可以看出，与磁场对骨表面重 个均匀的应变场和磁场.这样，为了达到这一目标， 建的影响不同，径向压力会使骨的内表面半径变小 骨内的材料性质会发生改变.应力或者磁场大的地 但是在对外表面半径的影响方面，二者是相同的，都 方，骨组织会变得相对更致密：相反，应力或者磁场 会使外表面半径增大.这样，径向压力同样会使骨的 小的地方，骨组织会变得相对疏松.最后，骨重建的 横截面积增大，从而使骨更加强壮.并且，随着径向 结果就会导致骨组织变得不均匀.并且从图3和图 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.hitp://www.cnki.net略其中的一个因素 ,另外一个所承担的任务和消耗 的时间就会增大 ,反之亦然. 很显然 ,二者结合考虑 的方法更适合模拟骨的重建过程. 这也是文中研究 的一大意义. 4. 2 磁场作用下骨的内部重建 为了研究磁场效应 ,模拟磁场作用下骨的内部 重建过程. 载荷情况如下 : P = 1 500 kN , ,ψ=ψb - ψa = - 2 , - 1 ,1 ,2 A. 结果如图 3 和图 4 所示. 图 3 不同磁场作用下 ,半径方向上体积分数的变化情况 Fig. 3 Variation of volume fractionin radial direction for several magnetic field changes 图 4 当ψ= 1 A ,不同时刻半径方向上体积分数 e 的变化情况 Fig. 4 Variation of volume fractione in radial direction for several time intervals when 图 3 和图 4 显示的是磁场作用下骨的体积分数 的变化率沿着半径方向的变化. 结果表明 :磁场作用 可以使原本均匀的骨材料变得非均匀. 原因如下 :当 骨受到径向载荷作用时 ,其产生的应力场和磁场都 是非均匀的 ,他们沿着半径方向是变化的. 而根据适 应性弹性理论 ,骨重建的结果最终会使骨内呈现一 个均匀的应变场和磁场. 这样 ,为了达到这一目标 , 骨内的材料性质会发生改变. 应力或者磁场大的地 方 ,骨组织会变得相对更致密 ;相反 ,应力或者磁场 小的地方 ,骨组织会变得相对疏松. 最后 ,骨重建的 结果就会导致骨组织变得不均匀. 并且从图 3 和图 4 中可以看出 ,随着磁场强度的增大 ,骨的非均匀程 度也在增加. 另外 ,图 3 说明 ,正磁场 (外表面磁势比内表面 高) 会使骨沉积量增大 ,从而使骨变得更加致密 ,并 且增加量与磁场强度成正比. 而负磁场(外表面磁势 比内表面低) 则会使骨沉积量减少 ,骨骼变得更加疏 松 ,而且这种改变量也与磁场强度成正比. 从图 4 则 可以看出 ,随着时间的增长 ,某一时刻骨体积分数的 改变量相对前一个时刻的越来越小 ,这意味着骨重 建越来越趋近一个平衡状态. 这个状态就是骨重建 平衡状态. 这时 ,骨形成和骨吸收处于动态平衡 ,骨 的质量不再改变. 4. 3 径向力作用下的骨重建 为了研究径向压力的效应 ,模拟径向压力作用 下骨的重建过程. 载荷情况如下 : P = 1 500 kN , p = 0. 1 ,0. 2 ,0. 3 ,0. 4 ,0. 5 MPa. 结果如图 5 所示. 图 5 不同径向力作用下ε的变化率 Fig. 5 Variation ofεunder different transverse pressures 图 6 不同径向压力作用下η的变化率 F ig. 6 Variation ofηunder different transverse pressures 图 5 和图 6 显示的是径向压力作用下骨内外表 面半径的变化. 从图中可以看出 ,与磁场对骨表面重 建的影响不同 ,径向压力会使骨的内表面半径变小. 但是在对外表面半径的影响方面 ,二者是相同的 ,都 会使外表面半径增大. 这样 ,径向压力同样会使骨的 横截面积增大 ,从而使骨更加强壮. 并且 ,随着径向 · 65 · 智 能 系 统 学 报 第 2 卷