例3在万有引力公式中,引力常数G是有量纲的,根据量 纲齐次性,G的量纲为MT2,其实,在一量纲齐次的公 式中除以其任何一项,即可使其任何一项化为无量纲,因 此任一公式均可改写成其相关量的无量纲常数或无量纲变 量的函数。例如,与万有引力公式F Gm m 相关的物理量有:G、m1、m27和Fs 现考察这些量的无量纲乘积z=G"m1mnF 兀的量纲为M 6+c+e-a r3a+b+e T 2(c+e 由于兀是无量纲的量,故应有: 6+cte-a=0 3a+d+e=0 a+e=0例3 在万有引力公式中，引力常数G是有量纲的，根据量 纲齐次性，G的量纲为M-1L 3T -2，其实，在一量纲齐次的公 式中除以其任何一项，即可使其任何一项化为无量纲，因 此任一公式均可改写成其相关量的无量纲常数或无量纲变 量的函数。例如，与万有引力公式 相关的物理量有：G、m1、m2、r和F。 现考察这些量的无量纲乘积 的量纲为 由于 是无量纲的量，故应有： 2 1 2 r G m m F = a b c d e π = G m1 m2 r F π b c e a 3a b e 2(a e) M L T + + − + + − +      + = + + = + + − = 0 0 0 a e 3a d e b c e a π