§26量纲分析法建模 物理量大都带有量纲,其中基本量纲通常是质量(用M表 示)、长度(用L表示)、时间(用T表示),有时还有温 度(用Q表示)。其他物理量的量纲可以用这些基本量纲来 表示,如速度的量纲为LT,加速度的量纲为LT2,力的量纲 为MT2,功的量纲为M22等。 量纲分析的原理是:当度量量纲的基本单位改变时,公式 本身并不改变,例如,无论长度取什么单位,矩形的面积 总等于长乘宽,即公式S=ab并不改变。此外,在公式中只 有量纲相同的量才能进行加减运算,例如面积与长度是不 允许作加减运算的,这些限止在一定程度上限定了公式的 可取范围,即一切公式都要求其所有的项具有相同的量纲, 具有这种性质的公式被称为是“量纲齐次”的。物理量大都带有量纲，其中基本量纲通常是质量（用M表 示）、长度（ 用L表示）、时间（ 用T表示），有时还有温 度（用Θ表示）。其他物理量的量纲可以用这些基本量纲来 表示，如速度的量纲为LT-1，加速度的量纲为 LT-2，力的量纲 为 MLT-2，功的量纲为 ML2T -2等。 §2.6 量纲分析法建模 量纲分析的原理 是：当度量量纲的基本单位改变时，公式 本身并不改变，例如，无论长度取什么单位，矩形的面积 总等于长乘宽，即公式 S=ab并不改变。此外，在公式中只 有量纲相同的量才能进行加减运算，例如面积与长度是不 允许作加减运算的，这些限止在一定程度上限定了公式的 可取范围，即一切公式都要求其所有的项具有相同的量纲， 具有这种性质的公式被称为 是“量纲齐次”的