数 模拟题(一) 、填空题 则B/=312/E为2阶单位矩阵,矩阵B满足BA=B+2E, 1)A 思路]BA=B+2E→B(A-D)=2E→1B|=12E=4=2 2)已知a12a2为2维列向量,矩阵A=(201+a2,a1-02), B=(a1,a2),若行列式A|=6,则B [思路]A|=|201+a2,01-02|3011-02=3|01,1-02 -3|B|=6B|=-2 二、选择题 1)设a1,2,…、均为n维列向量,A是mXn矩阵,下列选项 正确的是((A)) (A)若a1,2…,a线性相关,则Aa1,A2…,Aa3线性相关。 (B)若u1,a2,…,a3线性相关,则A12A2,…,Aa线性无关 (C)若1,2…线性无关,则Aa1,Aa2…,Aa线性相关。 (D)若a1,2…,a线性无关,则Aa1,Aa2…,Aa3线性无关。 [思路]由相关式ku1+k2a2+…+ka3=09 数二 模拟题（一） 一、填空题 1）         − = 1 2 2 1 A ，E 为 2 阶单位矩阵，矩阵 B 满足 BA = B+ 2E， 则 |B| = 2 。 [思路] 2 2 4 | | | 2 | 2 ( ) 2 | | = = − = +  − =  = A I E B A B E B A I E B 2）已知 1 2 α , α 为 2 维列向量，矩阵 (2 , ) A = α1 + α2 α1 −α2 ， ( , ) B = α1 α2 ，若行列式 | A | = 6 ，则 |B| = –2 。 [思路] | | | 2 , | | 3 , | 3| , | A = α1 + α2 α1 −α2 = α1 α1 −α2 = α1 α1 −α2 = 3| α1 , −α2 |= −3|B| = 6 |B| = −2。 二、选择题 1）设 α α αs , , , 1 2  均为 n 维列向量， A 是 m n 矩阵，下列选项 正确的是（（A）） （A）若 α α αs , , , 1 2  线性相关，则 Aα Aα Aαs , , , 1 2  线性相关。 （B）若 α α αs , , , 1 2  线性相关，则 Aα Aα Aαs , , , 1 2  线性无关。 （C）若 α α αs , , , 1 2  线性无关，则 Aα Aα Aαs , , , 1 2  线性相关。 （D）若 α α αs , , , 1 2  线性无关，则 Aα Aα Aαs , , , 1 2  线性无关。 [思路] 由相关式 k1α1 + k2α2 ++ ksαs = 0