上式可以推广到多个事件的情形。 (2)减法公式：对于任意两个事件A,B有 P(A-B)=P(A)-P(AB) (3)乘法公式：对于任意事件A,B,若P(4A)>0,则 P(AB)=P()P(BA) 对于n个事件4,4，…An,若P(44…An)>0,则有 P(AA2…A)=P(A)P(AA)…P(A4…An） (4)全概率公式：设A,A,…A是一个完备事件组，则对于任意事件A,有 P()-P(AA)P(4) (⑤)贝叶斯公式：设A,A,…An是一个完备事件组，则对于任意事件A(P(4A)>0), 有 P(A)P(A4) P44zPP=12. (三)事件的独立性与独立重复试验 1.独立事件 (1)两个事件独立：P(AB)=P(A)P(B) 如果两事件A与B独立，则事件A与B,A与B,A与B也分别独立。 (2)多个事件相互独立：对于个事件A,A,…A,如果其中任两个事件均相互独立，即 对任意1≤1<j≤n,有P(4A）=P(4)P(A),则称A,A,…A两两独立：如果其中 任何k(2≤k≤n)个事件：A,A,A(1≤<<<≤n),均有 P(4A…A)=P(4)P(4)…P(4)则称事件A,A,…An相互独立。 2.独立试验 (1)贝努里试验：只有两个可能结果A,A的试验。 (2)n重贝努里试验：将一贝努里试验重复独立地进行n次，称之为n重贝努里试验。 设在每次试验中P(A)=p(0<p<1),则在n重贝努里试验中，事件A出现k次的概 4 4 上式可以推广到多个事件的情形。 （2）减法公式：对于任意两个事件 A ， B 有 P A B P A P AB ( − = − ) ( ) ( ) (3)乘法公式：对于任意事件 A ， B ，若 P A( )  0,则 P AB P A P B A ( ) = ( ) ( ) 对于 n 个事件 1 2 , , A A A n ,若 P A A A ( 1 2 1 n− )  0 ,则有 P A A A P A P A A P A A A ( 1 2 1 2 1 1 1 n n n ) = ( ) ( ) ( − ) （4）全概率公式：设 1 2 , , A A A n 是一个完备事件组，则对于任意事件 A ，有 ( ) ( ) ( ) 1 n i i i P A P A A P A = =  （5）贝叶斯公式：设 1 2 , , A A A n 是一个完备事件组，则对于任意事件 A （ P A( )  0 ）, 有 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) i i i k k k P A P A A P A A P A P A A =  , i =1,2, （三）事件的独立性与独立重复试验 1.独立事件 （1）两个事件独立： P AB P A P B ( ) = ( ) ( ) 如果两事件 A 与 B 独立，则事件 A 与 B , A 与 B ， A 与 B 也分别独立。 （2）多个事件相互独立：对于 n 个事件 1 2 , , A A A n ，如果其中任两个事件均相互独立，即 对任意 1   i j n ,有 P A A P A P A ( i j i j ) = ( ) ( ) ,则称 1 2 , , A A A n 两两独立；如果其中 任 何 k （ 2  k n ） 个事件： 1 2 , , , k A A A i i i ( 1 2 1 k      i i i n ), 均 有 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 k k P A A A P A P A P A i i i i i i = ,则称事件 1 2 , , A A A n 相互独立。 2.独立试验 （1）贝努里试验：只有两个可能结果 A ， A 的试验。 （2）n 重贝努里试验：将一贝努里试验重复独立地进行 n 次，称之为 n 重贝努里试验。 设在每次试验中 P A p ( ) = (0 1   p ) ,则在 n 重贝努里试验中，事件 A 出现 k 次的概