第十一章微分方程 A级自测题 一、选择题（每小题4分，共16分） 1.下列方程中为可分离变量方程的是(). A.y=e” B.xy/+y=e'. C.(x+y2)k+0y+x2y)=0. D.W+y-x=0. 2.下列方程中为可降阶的方程是(). A.y+y+y=1. B.y+0y)=5 C.y"=xe'+y. D.1-x2)y=1+xy. 3.若连续函数fx)满足关系式fx)=∫f(d+ln2,则f(x)等于(). A.e*In2.B.e2 In2.C.e'+In2.D.e2+In2. 4.方程y”+y=cosx的一个特解形式为Y=() A.Axcosx. B.Axcosx+Bsinx. C.Acosx+Bxsinx. D.Axcosx+Bxsinx 二、填空题（每小题4分，共16分） 1微分方程治+p=m0的阶数为 2.一阶线性微分方程y+g(x)y=x)的通解为 3.微分方程y-4y+4y=0满足初始条件0)=1，y0)=4的解为 4.微分方程y=y+x的通解为 三、求下列一阶微分方程的通解（每小题5分，共30分） 1.安-yro: 2.(2+y2)k-9=0: 4.y"+y=0: 5.y+2y)+y=0:6.y"+4y+4y=c0s2x: 1 第十一章 微分方程 A 级自测题 一、选择题（每小题 4 分，共 16 分） 1．下列方程中为可分离变量方程的是（ ）． A． xy y e  = ． B． x xy y e  + = ． C． 2 2 ( ) ( ) 0 x xy dx y x y dy + + + = ． D． yy y x  + − = 0 ． 2．下列方程中为可降阶的方程是（ ）． A． y xy y   + + =1． B． 2 yy y   + = ( ) 5 ． C． x y xe y  = + ． D． 2 (1 ) (1 ) − = + x y x y  ． 3．若连续函数 f x( ) 满足关系式 2 0 ( ) ( ) ln 2 2 x t f x f dt = +  ，则 f x( ) 等于（ ）． A． ln 2 x e ． B． 2 ln 2 x e ． C． ln 2 x e + ． D． 2 ln 2 x e + ． 4．方程 y y x  + = cos 的一个特解形式为 Y = ( )． A． Ax x cos ． B． Ax x B x cos sin + ． C． A x Bx x cos sin + ． D． Ax x Bx x cos sin + ． 二、填空题（每小题 4 分，共 16 分） 1．微分方程 2 sin d d     + = 的阶数为 ． 2．一阶线性微分方程 y g x y f x  + = ( ) ( ) 的通解为_． 3．微分方程 y y y   − + = 4 4 0 满足初始条件 y(0) 1 = ， y (0) 4 = 的解为_． 4．微分方程 y y x   = + 的通解为 ． 三、求下列一阶微分方程的通解（每小题 5 分，共 30 分） 1． 2 cos dy y x dx = ； 2．( ) 2 2 x y dx xydy + − = 0 ； 3． 3 dy y dx x y = + ； 4． xy y   + = 0 ； 5． (5) (3) y y y + + = 2 0  ； 6． y y y x   + + = 4 4 cos2 ；