例1一曲线通过点(1,2),且在该曲线上任 点M(x,y)处的切线的斜率为2x,求这曲 线的方程 解:设所求曲线为y=x) 由已知有=2x 两端对x积分有y=2x→=x2+C 曲线通过点(1,2)→2=12+C→C-1 所求曲线方程为:p=x2+1例1 一曲线通过点(1,2),且在该曲线上任 一点M(x, y)处的切线的斜率为2x,求这曲 线的方程 解: 设所求曲线为y=f(x) x dx dy 由已知,有 = 2 两端对x积分,有 y xdx  = 2 y=x 2+C 曲线通过点(1,2)2=12+C C=1 所求曲线方程为: y=x 2+1