例3设x2+y2+x2-4z=0,求 04z ax 2 解令F(x,y,z)=x2+y2+z2-4z, 则F =2x,F=2z-4 az x ax F (2-孔)+x (2-z)+x ax 2 2-砂3= (2-z) (2-z)2+x2 (2-z)3 上页例 3 设 4 0 2 2 2 x + y + z − z = ，求 2 2 x z   . 解 令 则 ( , , ) 4 , 2 2 2 F x y z = x + y + z − z F 2x, x = F = 2z − 4, z , 2 z x F F x z z x − = − =   2 2 x z   2 (2 ) (2 ) z x z z x −   − + = 2 (2 ) 2 (2 ) z z x z x − − − +  = . (2 ) (2 ) 3 2 2 z z x − − + =