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2.F(x,y,z)=0 隐函数存在定理2设函数F(x,y,z)在点P(x0, yn,ao)的某一邻域内有连续的偏导数,且F(x, Ayn,z)=0,F(x,yn,z)≠0,则方程F(x,y 牛2)=0在点P(x11)的某一邻域内恒能唯一确 定一个单值连续且具有连续偏导数的函数 工工工 z=f(x,y),它满足条件z0=f(x0,y0), Oz F z 并有 ax F O 上页隐函数存在定理 2 设函数F(x, y,z)在点 ( , P x0 , ) 0 0 y z 的某一邻域内有连续的偏导数,且 ( , F x0 y0 ,z0 ) = 0,Fz (x0 , y0 ,z0 )  0,则方程F(x, y, z) = 0在点 ( , , ) 0 0 0 P x y z 的某一邻域内恒能唯一确 定一个单值连续且具有连续偏导数的函数 z = f ( x, y),它满足条件 ( , ) 0 0 0 z = f x y , 并有 z x F F x z = −   , z y F F y z = −   . 2. F(x, y,z) = 0
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