单调性以及绝对可积性等；积分第一中值定理及其推广形式。 §9.5微积分学基本定理·定积分的计算(6学时)：变限积分与原函数的存 在性；积分第二中值定理；定积分的换元积分法和分部积分法；Taylor公式的积 分型余项以及Cauchy型余项。 考校要求：重点掌握定积分的概念等：掌握可积的充要条件，可积函数类， 定积分的性质，微积分基本定理，定积分计算方法（换元法、分部积分法及奇偶 函数的定积分等)。 第十章定积分的应用 教学要点：各种类型函数极限的定义；单侧极限；函数极限的性质；函数极 限存在的条件；两个重要极限：无穷小量与无穷大量。 教学时数：13学时。 教学内容： §10.1平面图形的面积(2学时)：三种不同形式的求平面图形的面积公式： 函数以y=fx)形式给出的：以参数形式给出的：以极坐标形式给出的。 §10.2由平行截面面积求体积(2学时)：一般立体的体积公式；旋转体的 体积公式。 §10.3平面曲线的弧长与曲率(2学时)：三种不同形式的求平面曲线弧长 的公式：函数以y=f(x)形式给出的：以参数形式给出的：以极坐标形式给出的： 曲线的曲率公式。 §10.4旋转曲面的面积(4学时)：微元法：运用微元法求解旋转曲面的面 积。 §10.5定积分在物理中的应用(3学时)：运用定积分求解液体静压力、引 力、功与平均功率。 考核要求：熟练掌握运用定积分求解平面图形的面积、立体的体积、平面曲 线的弧长与曲率以及旋转曲面的面积；了解定积分在物理中的应用。 第十一章反常积分 教学要点：反常积分收敛和发散的概念及敛散性判别法。 教学时数：14学时。单调性以及绝对可积性等；积分第一中值定理及其推广形式。 §9.5 微积分学基本定理·定积分的计算（6 学时）：变限积分与原函数的存 在性；积分第二中值定理；定积分的换元积分法和分部积分法；Taylor 公式的积 分型余项以及 Cauchy 型余项。 考核要求：重点掌握定积分的概念等；掌握可积的充要条件，可积函数类， 定积分的性质，微积分基本定理，定积分计算方法（换元法、分部积分法及奇偶 函数的定积分等）。 第十章 定积分的应用 教学要点：各种类型函数极限的定义；单侧极限；函数极限的性质；函数极 限存在的条件；两个重要极限；无穷小量与无穷大量。 教学时数： 13 学时。 教学内容： §10.1 平面图形的面积（2 学时）：三种不同形式的求平面图形的面积公式： 函数以 y f x  ( ) 形式给出的；以参数形式给出的；以极坐标形式给出的。 §10.2 由平行截面面积求体积（2 学时）：一般立体的体积公式；旋转体的 体积公式。 §10.3 平面曲线的弧长与曲率（2 学时）：三种不同形式的求平面曲线弧长 的公式：函数以 y f x  ( ) 形式给出的；以参数形式给出的；以极坐标形式给出的； 曲线的曲率公式。 §10.4 旋转曲面的面积（4 学时）：微元法；运用微元法求解旋转曲面的面 积。 §10.5 定积分在物理中的应用（3 学时）：运用定积分求解液体静压力、引 力、功与平均功率。 考核要求：熟练掌握运用定积分求解平面图形的面积、立体的体积、平面曲 线的弧长与曲率以及旋转曲面的面积；了解定积分在物理中的应用。 第十一章 反常积分 教学要点：反常积分收敛和发散的概念及敛散性判别法。 教学时数：14 学时