教学内容： §11.1反常积分的概念(3学时)：反常积分的引入：无穷限反常积分的概 念、几何意义与计算；瑕积分的概念、几何意义与计算。 §11.2无穷积分的性质与收敛判别(6学时)：无穷积分的性质：线性性、 区间可加性、绝对收敛和条件收敛等：非负函数无穷限积分的收敛判别法：比 较原则、Cauchy判别法；一般无穷积分的收敛判别法：Dirichlet判别法、Abel 判别法。 §11,3瑕积分的性质与收敛判别(5学时)：瑕积分的性质：线性性、区间 可加性、绝对收敛和条件收敛等：非负函数瑕积分的收敛判别法：比较原则，Cauchy 判别法；一般瑕积分的收敛判别法：Dirichlet判别法、Abel判别法。 考核要求：掌握反常积分敛散性的定义，掌握一些重要的反常积分收敛和发 散的例子，理解并掌握绝对收敛和条件收敛的概念并能用反常积分的Cauchy收敛 原理、非负函数反常积分的比较判别法、Cauchy判别法，以及一般函数反常积分 的Abel、Dirichlet判别法判别基本的反常积分。 第十二章数项级数 教学要点：数项级数及其敛散性概念，级数的基本性质，正项级数的判别法， 任意项级数的判别法。 教学时数：15学时。 教学内容： §12.1级数的收敛性(3学时)：数项级数及其敛散性概念，级数收敛的必 要条件和其它性质，一些简单的级数求和。 §l2.2正项级数(6学时)：正项级数的概念，比较原则，Cauchy、D`Alembert 及其极限形式，Raabe判别法和积分判别法。 §12.3一般项级数(6学时)：交错级数的概念，莱布尼茨判别法；绝对收 敛级数及其性质：条件收敛级数及其性质：Dirichlet判别法：Abel判别法。 考核要求：准确理解敛散性概念、级数收敛的必要条件和其它性质，熟练地 求一些级数的和：比较熟练利用正项级数的收敛原理，比较判别法，Cauchy、 D'Alembert判别法及其极限形式，Raabe判别法和积分判别法判别正项级数的敛 散性；准确理解Leibniz级数，并比较熟练利用Leibniz级数，Abel、Dirichlet 教学内容： §11.1 反常积分的概念（3 学时）：反常积分的引入；无穷限反常积分的概 念、几何意义与计算；瑕积分的概念、几何意义与计算。 §11.2 无穷积分的性质与收敛判别（6 学时）：无穷积分的性质：线性性、 区间可加性、绝对收敛和条件收敛等；非负函数无穷限积分的收敛判别法：比 较原则、Cauchy 判别法；一般无穷积分的收敛判别法：Dirichlet 判别法、Abel 判别法。 §11.3 瑕积分的性质与收敛判别 （5 学时）：瑕积分的性质：线性性、区间 可加性、绝对收敛和条件收敛等；非负函数瑕积分的收敛判别法：比较原则、Cauchy 判别法；一般瑕积分的收敛判别法：Dirichlet 判别法、Abel 判别法。 考核要求：掌握反常积分敛散性的定义，掌握一些重要的反常积分收敛和发 散的例子，理解并掌握绝对收敛和条件收敛的概念并能用反常积分的 Cauchy 收敛 原理、非负函数反常积分的比较判别法、Cauchy 判别法，以及一般函数反常积分 的 Abel、Dirichlet 判别法判别基本的反常积分。 第十二章 数项级数 教学要点：数项级数及其敛散性概念，级数的基本性质，正项级数的判别法， 任意项级数的判别法。 教学时数：15 学时。 教学内容： §12.1 级数的收敛性（3 学时）：数项级数及其敛散性概念，级数收敛的必 要条件和其它性质，一些简单的级数求和。 §12.2 正项级数（6 学时）：正项级数的概念，比较原则，Cauchy、D`Alembert 及其极限形式，Raabe 判别法和积分判别法。 §12.3 一般项级数（6 学时）： 交错级数的概念，莱布尼茨判别法；绝对收 敛级数及其性质；条件收敛级数及其性质；Dirichlet 判别法；Abel 判别法。 考核要求：准确理解敛散性概念、级数收敛的必要条件和其它性质，熟练地 求一些级数的和；比较熟练利用正项级数的收敛原理，比较判别法，Cauchy、 D`Alembert 判别法及其极限形式，Raabe 判别法和积分判别法判别正项级数的敛 散性；准确理解 Leibniz 级数，并比较熟练利用 Leibniz 级数，Abel、Dirichlet