判别法判别一般级数的敛散性。 第十三章函数列与函数项级数 教学要点：函数项级数和函数列一致收敛的概念及其判别方法，一致收敛函 数项级数和函数列的连续、可导和可积性。 教学时数：14学时。 教学内容： §13.1一致收敛性(8学时)：函数列的点态收敛，收敛域，部分和函数， 函数列的一致收敛、内闭一致收敛，函数列一致收敛的判别法：函数项级数的点 态收敛，收敛域，部分和函数，函数项级数的一致收敛、内闭一致收敛，函数项 一致收敛的判别法。 §13.2一致收敛函数列与函数项级数的性质(6学时)：一致收敛函数列的连 续性、可微性和可积性定理；一致收敛函数项级数的连续性、可微性和可积性定 理。 考核要求：重点理解点态收敛、一致收敛和内闭一致收敛，函数列一致收敛 的判别法，掌握一致收敛函数列的连续性、可导性和可积性：掌握并学会应用函 数项级数的Cauchy收敛原理，Weierstrass判别法，Abel、Dirichlet判别法， 掌握一致收敛级数的连续性、可导性和可积性。 第十四章幂级数 教学要点：暴级数的收敛半径和收敛域及其半径求法，函数的暴级数展开。 教学时数：12学时。 教学内容： §14.1暴级数(6学时)：暴级数的概念，收敛半径和收敛域，利用 Cauchy--Hadamard定理，D'Alembert判别法求收敛半径，幂级数的连续、可导和 可积性，利用幂级数的连续、可导和可积性求幂级数的和。 §14.2函数的幂级数展开(6学时)：函数暴级数展开的条件，初等函数的 暴级数展开。 考核要求：重点掌握用Cauchy-Hadamard、D'Alembert求幂级数收敛半径， 可以利用暴级数可导和可积性求幂级数的和，掌握函数幂级数展开的条件，初等 函数的幂级数展开。判别法判别一般级数的敛散性。 第十三章 函数列与函数项级数 教学要点：函数项级数和函数列一致收敛的概念及其判别方法，一致收敛函 数项级数和函数列的连续、可导和可积性。 教学时数：14 学时。 教学内容： §13.1 一致收敛性（8 学时）：函数列的点态收敛，收敛域，部分和函数， 函数列的一致收敛、内闭一致收敛，函数列一致收敛的判别法；函数项级数的点 态收敛，收敛域，部分和函数，函数项级数的一致收敛、内闭一致收敛，函数项 一致收敛的判别法。 §13.2 一致收敛函数列与函数项级数的性质（6 学时）：一致收敛函数列的连 续性、可微性和可积性定理；一致收敛函数项级数的连续性、可微性和可积性定 理。 考核要求：重点理解点态收敛、一致收敛和内闭一致收敛，函数列一致收敛 的判别法，掌握一致收敛函数列的连续性、可导性和可积性；掌握并学会应用函 数项级数的 Cauchy 收敛原理，Weierstrass 判别法，Abel、Dirichlet 判别法， 掌握一致收敛级数的连续性、可导性和可积性。 第十四章 幂级数 教学要点：幂级数的收敛半径和收敛域及其半径求法，函数的幂级数展开。 教学时数：12 学时。 教学内容： §14.1 幂级数（ 6 学时）：幂级数的概念，收敛半径和收敛域，利用 Cauchy-Hadamard 定理，D`Alembert 判别法求收敛半径，幂级数的连续、可导和 可积性，利用幂级数的连续、可导和可积性求幂级数的和。 §14.2 函数的幂级数展开（6 学时）：函数幂级数展开的条件，初等函数的 幂级数展开。 考核要求：重点掌握用 Cauchy-Hadamard、D`Alembert 求幂级数收敛半径， 可以利用幂级数可导和可积性求幂级数的和，掌握函数幂级数展开的条件，初等 函数的幂级数展开