第一章金融工程概迷 的一个重要支柱。1 到了20世纪60年代,马柯维茨的思想被人们广泛接受,其他学者进一步发展了 他的理论。金融界的从业人员也开始应用这些发展的理论进行资产组合选择和套期 保值决策,并用定量化的工程思想指导业务活动。马柯维茨的学生威廉·夏普 ( William Sharp)提出了马柯维茨模型的简化方法单指数模型。同时,他还和 简·莫森( Jan Mossin)约翰·林特纳( John Lintner)一起创造了资本资产定价模型 (简称CAPM),这一理论与同时期的套利定价模型(APT)标志着现代金融理论走向 成熟。在此之前,对于金融产品的价格特别是瞬息万变的有价证券的价格,人们 直感到有一种神秘的色彩。人们认为这些价格是难以捉摸的。CAPM和APT模型 给出了包括股票在内的基本金融工具的理论定价公式,它们既有理论依据又便于计 算,从而得到了人们的广泛认同。根据这两个模型计算出来的理论价格也成了金融 实务中的重要参考。夏普的理论与马柯维茨的理论一脉相承。在马柯维茨对有价证 券收益与风险的数学化处理的基础上,夏普引人了无风险证券,利用数学规划的方 法,分析了存在无风险证券条件下理性投资者的决策问题。通过分析,他得出了著名 的资本市场线方程和证券市场线方程,明确揭示了个别证券与整个证券市场的关系。 在夏普的理论中,投资者的有效投资组合必定是无风险证券与市场组合的某种组合, 而市场组合只与市场本身的构成有关,与其他因素无关;任何个别有价证券的理论价 格都可以分解为两个部分:与市场组合相关的部分和只与自已相关的部分。因此,每 个有价证券的风险也就被分为两个部分:系统风险和非系统风险。对风险的分类 是夏普理论的主要贡献,与风险分类相关的两个著名的系数-a系数和9系数已 经成为华尔街投资者的常识。与夏普理论不同,套利定价模型源于一个非常朴素的 思想,那就是在完善的金融市场上,所有金融产品的价格应该使得在这个市场体系中 不存在可以让投资者获得无风险利润的机会。如若不然,对套利机会的追寻将推动 那些失衡的金融产品的价格恢复到无套利机会的状态。根据这一思想决定金融产品 价格的方法就是无套利定价模型法。 20世纪70年代,美国经济学家罗伯特·默顿( Robert merton)在金融学的研究 中总结和发展了一系列理论,为金融学的工程化发展奠定了坚实的数学基础,取得了 一系列突破性的成果。 以函1973年,费雪·布莱克( Fisher Black)和梅隆·舒尔斯( Myron Scholes)在美国 《政治经济学杂志》上发表了著名论文《期权与公司债务定价》,成功推导出期权定价 的一般模型,为期权在金融工程领域内的广泛应用铺平了道路,成为金融工程化研究 领域中最具有革命性的里程碑式的成果。布莱克和舒尔斯采用无套利分析方法,构 造出一种包含衍生产品头寸和标的股票头寸的无风险证券组合,在无套利机会的条 件下,该证券组合的收益必定为无风险利率,这样就得到了期权价格必须满足的微分 方程。可以建立无风险证券组合的原因是股票价格和衍生品价格都受同一种基本的 不确定性源的影响,即基础资产(这里指股票)价格的变动。在任意一个短时期内,看