第33届物理决赛理论题解 解法二：沿杆坐标系。 在O、B、A三点所在竖直平面内，以质心C为原点、沿杆斜向上的射线为y轴、竖直于杆 斜向右的射线为X轴，建立平面坐标系。 杆的质心C的加速度(aa,a。)满足质心运动定理 mac =-mgsine:+Tsin(e-),macy =-mg cose +T cos(0.-e) 式中，T是绳的张力的大小。同时，杆在绳张力T相对于杆的质心的力矩作用下绕质心转动， 由转动定理得 m5a=-7sm(8-8) 1 ⑧ 2 由几何关系得B点的加速度为 ams =la cos(0-0)+(e-0),am =-la sin(e.-0)+cos(0-0)1 由几何关系还可得B点的加速度满足条件 am=0- 24@ ① 【或由几何关系得C点的加速度 =0a+:g=0+ ① 】 解法三：沿绳坐标系。 在O、B、A三点所在竖直平面内，以O为原点、沿绳斜向上的射线为y轴、竖直于绳斜向 右的射线为x轴，建立平面坐标系。 杆的质心C的加速度(ac,ao)满足质心运动定理 macx =-mg sin,macy =-mg cos +T ⑦ 式中，T是绳的张力的大小。同时，杆在绳张力T相对于杆的质心的力矩作用下绕质心转动， 由转动定理得 a=-7头ma-8) ⑧ 12 由几何关系得B点的加速度为 am=la1,a=l,网 ④ 由几何关系还可得B点的加速度满足条件 do =am+a;cos(0-)-o sin(0.-0), 中国科学技术大学物理学院叶邦角教授整理第33届物理决赛理论题解 中国科学技术大学物理学院叶邦角教授整理 Ye Bangjiao